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La resolución de problemas matemáticos. Fundamentos cognitivos

Editorial Trillas
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Categoría: Matemática

Editorial: Editorial Trillas

Autor:

Año de edición: 2007

ISBN: 9789682479298

Descripción: Al considerar la resolución de problemas en el aprendizaje de las matemáticas, es importante aceptar que la actividad de aprender no se reduce a un conjunto de reglas que pueden aplicarse en la solución de problemas: es una perspectiva en la que existe una conceptualización dinámica de esta ... Leer más

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Libro impreso

CO$ 69.000

409-Editorial Trillas - SKU: 37171
Este producto está en nuestro catálogo desde: 14/05/2010

Descripción del Producto

Detalles

Al considerar la resolución de problemas en el aprendizaje de las matemáticas, es importante aceptar que la actividad de aprender no se reduce a un conjunto de reglas que pueden aplicarse en la solución de problemas: es una perspectiva en la que existe una conceptualización dinámica de esta ciencia y en la cual es importante identificar elementos que ayuden a desarrollar y promover una disposición matemática en los estudiantes. En este trabajo, además del interés por discutir los aspectos que le dan sustento a la propuesta, se presentan componentes prácticos para la implantación de estas ideas en el salón de clases. La presente obra está dirigida sobre todo a profesores y estudiantes de matemáticas de los niveles de secundaria y medio superior; sin embargo, también es de utilidad para estudiantes de los primeros semestres en el nivel superior. Asimismo, el libro incluye elementos de interés para investigadores relacionados con la resolución de problemas.

Contenido

Detalles

Agradecimientos
Introducción

Capítulo 1
Fundamentos de las matemáticas y la resolución de problemas Introducción

Antecedentes
Aspectos generales relacionados con la naturaleza de las matemáticas
Caracterización de las matemáticas y sus fundamentos
Los fundamentos y la enseñanza de las matemáticas

Capítulo 2
La importancia de los métodos generales y particulares en la resolución de problemas


La relación de lo particular y lo general en la resolución de problemas: el argumento de la transferencia
La transferencia, los métodos y el desarrollo de la inteligencia
El trabajo de Polya: la edad de oro de los métodos heurísticos
El papel del contexto: la presencia de lo particular
Los argumentos acerca del papel del contexto en perspectiva
Tendencias fundamentales en las propuestas curriculares
Tendencias importantes o rasgos del pensamiento matemático en el estudio de las matemáticas

Capítulo 3
Hacia un modelo de análisis de la resolución de problemas


La resolución de problemas: un componente necesario en la instrucción
Las matemáticas: un punto de vista dinámico
Significado de la palabra problema y sus clasificaciones
Modelos de análisis en la resolución de problemas

Capítulo 4
Principios generales en la resolución de problemas


Melzak y algunos principios de trabajo
Presentación de algunos métodos y estrategias en la resolución de problemas

Capítulo 5
La resolución de problemas y sus conexiones con otras áreas del conocimiento

Las matemáticas y otras disciplinas
Tendencias en la enseñanza de las matemáticas y la resolución de problemas
Hacia una instrucción de la resolución de problemas
La implantación de la resolución de problemas en la instrucción matemática
Preguntas acerca de la resolución de un problema

Capítulo 6
Hacia el desarrollo de una comunidad matemática en el salón

Competencia matemática
La necesidad de establecer una comunidad matemática en el salón de clases
Tipos de problemas que promueven la discusión en el salón de clases

Capítulo 7
Actividades de instrucción en la resolución de problemas  

El desarrollo de una clase con énfasis en la resolución de problemas

Capítulo 8
La formulación de preguntas y el empleo de la tecnología

Introducción
La importancia de formular preguntas
Primer resultado: triángulo isósceles
Segundo resultado: triángulo equilátero
Tercer resultado: triángulo rectángulo
Observación: la búsqueda de una ecuación de un lugar geométrico
Asociación de una cónica al lugar geométrico
La generación de una parábola
La generación de una hipérbola
Visión retrospectiva

Capítulo 9
Procesos de transformación de artefactos tecnológicos en herramientas de resolución de problemas matemáticos


Introducción
La importancia de la precisión en la construcción de figuras
La importancia de buscar distintas formas de solución de un problema
La importancia de conectar contenidos y significados
La importancia de utilizar distintas herramientas
El problema inicial
Cualidades matemáticas de los modelos de solución

Capítulo 10
Hacia una propuesta de evaluación en la resolución de problemas


La evaluación en la resolución de problemas
Ejemplo de un problema y el tipo de instrumentos para la entrevista
Soluciones anticipadas
Preguntas potenciales para ayudar al estudiante en el desarrollo de la entrevista (en caso de que se requiera)
Hoja de captura de información: evaluación del proceso de los estudiantes al resolver problemas
Respecto al diseño de las actividades y la evaluación
Hacia una estructura de las actividades

Capítulo 11
Ejemplos de problemas y soluciones


Algunos problemas con diversos métodos de solución o varias soluciones

Conclusiones
Referencias bibliográficas
Índice onomástico
Índice analítico

Información adicional

Información adicional

Peso 0.3900
Editor / Marca Editorial Trillas
Autor Luz Manuel Santos Trigo
Tipo libro
Año de Publicación 2007
Código 409
Contenido

Agradecimientos
Introducción

Capítulo 1
Fundamentos de las matemáticas y la resolución de problemas Introducción

Antecedentes
Aspectos generales relacionados con la naturaleza de las matemáticas
Caracterización de las matemáticas y sus fundamentos
Los fundamentos y la enseñanza de las matemáticas

Capítulo 2
La importancia de los métodos generales y particulares en la resolución de problemas


La relación de lo particular y lo general en la resolución de problemas: el argumento de la transferencia
La transferencia, los métodos y el desarrollo de la inteligencia
El trabajo de Polya: la edad de oro de los métodos heurísticos
El papel del contexto: la presencia de lo particular
Los argumentos acerca del papel del contexto en perspectiva
Tendencias fundamentales en las propuestas curriculares
Tendencias importantes o rasgos del pensamiento matemático en el estudio de las matemáticas

Capítulo 3
Hacia un modelo de análisis de la resolución de problemas


La resolución de problemas: un componente necesario en la instrucción
Las matemáticas: un punto de vista dinámico
Significado de la palabra problema y sus clasificaciones
Modelos de análisis en la resolución de problemas

Capítulo 4
Principios generales en la resolución de problemas


Melzak y algunos principios de trabajo
Presentación de algunos métodos y estrategias en la resolución de problemas

Capítulo 5
La resolución de problemas y sus conexiones con otras áreas del conocimiento

Las matemáticas y otras disciplinas
Tendencias en la enseñanza de las matemáticas y la resolución de problemas
Hacia una instrucción de la resolución de problemas
La implantación de la resolución de problemas en la instrucción matemática
Preguntas acerca de la resolución de un problema

Capítulo 6
Hacia el desarrollo de una comunidad matemática en el salón

Competencia matemática
La necesidad de establecer una comunidad matemática en el salón de clases
Tipos de problemas que promueven la discusión en el salón de clases

Capítulo 7
Actividades de instrucción en la resolución de problemas  

El desarrollo de una clase con énfasis en la resolución de problemas

Capítulo 8
La formulación de preguntas y el empleo de la tecnología

Introducción
La importancia de formular preguntas
Primer resultado: triángulo isósceles
Segundo resultado: triángulo equilátero
Tercer resultado: triángulo rectángulo
Observación: la búsqueda de una ecuación de un lugar geométrico
Asociación de una cónica al lugar geométrico
La generación de una parábola
La generación de una hipérbola
Visión retrospectiva

Capítulo 9
Procesos de transformación de artefactos tecnológicos en herramientas de resolución de problemas matemáticos


Introducción
La importancia de la precisión en la construcción de figuras
La importancia de buscar distintas formas de solución de un problema
La importancia de conectar contenidos y significados
La importancia de utilizar distintas herramientas
El problema inicial
Cualidades matemáticas de los modelos de solución

Capítulo 10
Hacia una propuesta de evaluación en la resolución de problemas


La evaluación en la resolución de problemas
Ejemplo de un problema y el tipo de instrumentos para la entrevista
Soluciones anticipadas
Preguntas potenciales para ayudar al estudiante en el desarrollo de la entrevista (en caso de que se requiera)
Hoja de captura de información: evaluación del proceso de los estudiantes al resolver problemas
Respecto al diseño de las actividades y la evaluación
Hacia una estructura de las actividades

Capítulo 11
Ejemplos de problemas y soluciones


Algunos problemas con diversos métodos de solución o varias soluciones

Conclusiones
Referencias bibliográficas
Índice onomástico
Índice analítico

Alto y ancho 15 x 23

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