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Actividades matemáticas para el desarrollo de procesos lógicos: representar estructuras algebraicas finitas y enumerables (Tomo I)

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    Actividades matemáticas para el desarrollo de procesos lógicos: representar estructuras algebraicas finitas y enumerables (Tomo I)
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    En el estudio de las matemáticas, el proceso de abstraer permite formalizar los conceptos dentro de teorías y, mediante lenguajes especializados, el proceso de representar tiene como función la búsqueda y construcción de modelos que ejemplifiquen dichas teorías en universos particulares; no obstante, es común que en dicha actividad estos procesos no sean identificados y, aún más, que no sea usual el diseño de actividades y situaciones que favorezcan su disertación. Lo anterior aunado a las dificultades presentadas por los estudiantes de la universidad en el desarrollo de tales procesos matemáticos, y en particular las carencias que se revelan en el manejo de las nociones, propiedades y procedimientos referidos al concepto de estructura, constituye un problema.En este libro se sugieren algunas actividades que enfatizan en el desarrollo de dichos procesos matemáticos y que se centran en el trabajo con estructuras algebraicas finitas y enumerables. El tratamiento que se hace en esta propuesta parte de algunas representaciones de estructuras algebraicas finitas para abstraer su estructura, luego se caracteriza la estructura vía axiomas necesarios y suficientes; en las estructuras algebraicas infinitas pero enumerables, como la de los números naturales, se estudian varias de sus axiomáticas, se comparan y se construyen representaciones.En este libro se sugieren algunas actividades que enfatizan en el desarrollo de dichos procesos matemáticos y que se centran en el trabajo con estructuras algebraicas finitas y enumerables. El tratamiento que se hace en esta propuesta parte de algunas representaciones de estructuras algebraicas finitas para abstraer su estructura, luego se caracteriza la estructura vía axiomas necesarios y suficientes; en las estructuras algebraicas infinitas pero enumerables, como la de los números naturales, se estudian varias de sus axiomáticas, se comparan y se construyen representaciones.

    Atributos LU

    AutorCarlos Julio Luque Arias, Haydee Jiménez Tafur y José Leonardo Ángel Bautista
    Tabla de ContenidoIntroducción

    1. Estructuras algebraicas con dos elementos

    1.1. Estructuras isomorfas a (Z2, +)
    1.2. Estructuras isomorfas a (Z2, X)
    1.3. Relaciones entre las estructuras construidas
    1.4. Otras estructuras con dos elementos
    1.5. Caracterización de las estructuras con dos elementos
    1.6. Relaciones entre las operaciones: una estructura formada con estructuras
    1.7. Una aplicación: Z2 y la lógica

    2. Estructuras algebraicas con tres elementos


    2.1. De las representaciones de (Z3, +) a la estructura
    2.2. De la estructura (Z3, +) a las representaciones
    2.3. Paso de una representación a otra
    2.4. Construcción de estructuras isomorfas
    2.5. De las representaciones de (Z3, X) a la estructura
    2.6. De la estructura (Z3, X) a las representaciones
    2.7. El campo (Z3, +, X)
    2.8. Otras estructuras con tres elementos

    3. Otras estructuras algebraicas finitas


    3.1. Estructuras con un elemento
    3.2. Estructuras con cuatro elementos
    3.3. Extensiones del campo de Klein
    3.4. Estructuras en el conjunto de las ecuaciones con coeficientes en el campo de Klein
    3.5. Otras estructuras finitas
    3.6. Retículos

    4. Estructuras infinitas enumerables

    4.1. La estructura de los números naturales

    5. Representaciones de N

    5.1. La representación usual
    5.2. Cambio de símbolos
    5.3. Con los mismos símbolos usuales pero con otros significados

    6. Equivalencia (o equipotencia) de conjuntos

    6.1. Definición y propiedades
    6.2. Generalizaciónes de la noción de número natural

    7. Otros conjuntos enumerables de números

    7.1. Los números enteros
    7.2. Equivalencia entre los sistemas axiomáticos de Padoa y de Le Veque
    7.3. Los números racionales
    7.4. Los números algebraicos

    Bibliografía

    Índice alfabético
    TipoLibro
    ISXN9789588316666
    Año de Edición2009
    Núm. Páginas326
    Peso (Físico)490
    Tamaño (Físico)17 x 24 cm
    TítuloActividades matemáticas para el desarrollo de procesos lógicos: representar estructuras algebraicas finitas y enumerables (Tomo I)

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