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SINOPSIS DEL LIBRO:

El álgebra lineal junto con el cálculo diferencial e integral son los pilares de la formación matemática de los estudiantes de ingeniería y ciencias, por tal razón el Doctor Barrera Mora presenta esta obra donde el alumno podrá estudiar el álgebra lineal de manera sencilla, clara y atractiva. Cabe señalar que un aspecto importante del texto es la didáctica que utiliza el autor para explicar los conceptos, ya que él pretende que el estudiante se involucre con el álgebra lineal desde su primera clase, así que la obra contiene problemas estrechamente relacionados con nuestra vida cotidiana al final de cada capítulo. Esta obra consta de siete capítulos, en los cinco primeros se discute la solución de sistemas lineales, los elementos básicos de la teoría de espacios vectoriales y la teoría de determinantes. En el sexto capítulo se presenta la teoría de valores y vectores característicos. En el último capítulo se tratan los aspectos geométricos de los espacios vectoriales.Esta obra consta de siete capítulos, en los cinco primeros se discute la solución de sistemas lineales, los elementos básicos de la teoría de espacios vectoriales y la teoría de determinantes. En el sexto capítulo se presenta la teoría de valores y vectores característicos. En el último capítulo se tratan los aspectos geométricos de los espacios vectoriales.

Características:

Atributos LU
Año de Edición
2007
Descatalogado
NO
Tipo
Libro
Sello Editorial
Grupo editorial Patria
Autor
Fernando Barrera Mora
ISXN
9789708170796
Idioma
Español
Núm. Páginas
194
Peso (Físico)
480
Tamaño (Físico)
21 x 27
Título
Álgebra lineal
Biografía del Autor
Tabla de Contenido
Introducción
Nomenclatura

1. Sistemas de ecuaciones lineales

1.1. Ejemplos
1.2. Sistemas de ecuaciones lineales y su representación geométrica
1.3. Conceptos fundamentales y método de reducción de Gauss- Jordan
1.3.1. Análisis de las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales
1.3.2. Ejemplos con Maple
1.4. Ejercicios

2. Matrices

2.1. Operaciones con matrices
2.1.1. Suma de matrices
2.1.2. Producto de matrices
2.1.3. Propiedades de la suma y producto de matrices
2.2. Matrices elementales e inversas
2.2.1. Cálculo de la inversa de una matriz
2.3. Aplicaciones
2.4. Matrices enteras
2.5. Ejercicios

3. Espacios vectoriales

3.1. Vectores en R 2 Y R 3
3.2. Combinaciones lineales y dependencia lineal
3.2.1. Ejercicios

3.3. Aspectos geométricos de R 2 Y R 3 vía álgebra lineal
3.3.1. Norma y producto interno
3.3.2. Proyección ortogonal de un vector sobre otro
3.3.3. Producto cruz de vectores
3.3.4. Ecuación de un plano
3.3.5. Ejercicios

3.4. El espacio vectorial R n
3.4.1. Subespacios
3.4.2. Operaciones con subespacios
3.5. Espacios vectoriales generales
3.6. Ejercicios

4. Transformaciones lineales y matrices


4.1. Definiciones y resultados básicos
4.2. Transformaciones lineales geométricas
4.3. Rango y núcleo de una transformación lineal
4.4. Matrices y transformaciones lineales
4.4.1. Matrices de cambio de base
4.4.2. El espacio de las transformaciones lineales
4.5. Ejercicios

5. Determinantes

5.1. Determinantes Y volúmenes de paralelepípedos
5.1.1. Propiedades del determinante
5.1.2. Existencia y unicidad del determinante
5.2. Regla de Cramer, menores y cofactores
5.3. Determinantes Y ecuaciones diferenciales
5.4. Ejercicios

6. Eigenteoría: estructura de operadores

6.1. Definiciones y resultados básicos
6.1.1. El polinomio mínimo
6.2. Valores y vectores característicos
6.2.1. Calculando el polinomio mínimo
6.3. Forma canónica de Jordan

6.4. Matrices reales con valores característicos no reales
6.4.1. Matrices 2 x 2
6.4.2. Matrices reales con valores característicos diferentes
6.5. Aplicaciones
6.5.1. Especies que interactúan
6.5.2. Sistemas dinámicos lineales discretos
6.5.3. Sistema de masas acopladas con resortes
6.6. Ejercicios

7. Espacios con producto Interno

7.1. Aspectos geométricos de un espacio vectorial
7.1.1. Método de mínimos cuadrados
7.2. Espacios vectoriales complejos
7.3. Formas cuadráticas y bilineales
7.3.1. Formas cuadráticas
7.3.2. Teorema de los ejes principales
7.3.3. Matrices positivas definidas
7.4. Operadores adjuntos y normales
7.5. Ejercicios

Bibliografía
Índice
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