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Álgebra moderna e introducción al álgebra geométrica

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    Álgebra moderna e introducción al álgebra geométrica es un texto cuyo objetivo es promover una actitud matemática positiva entre los estudiantes de una asignatura reconocida tradicionalmente como una disciplina abstracta, en la que se estudian entes aparentemente distantes de la realidad concreta y de la experiencia tangible. ¿Qué se persigue con la enseñanza del álgebra moderna en las instituciones de educación superior Ciertamente no es hacer conocer al futuro matemático una serie de teoremas y ejercicios ingeniosos relacionados con las estructuras algebraicas, sino enseñarle a ordenar el pensamiento con arreglo al método axiomático, para desarrollar el rigor del juicio lógico, indispensable en la labor del matemático. En ese aspecto, el autor presenta un trabajo prolijo que será de gran ayuda a los estudiantes que se inician en el conocimiento del álgebra moderna. El texto está agradablemente redactado y en algunos aspectos presenta originalidad en la exposición y concatenación lógica de los temas, cosa difícil de lograr con un material que hoyes completamente estándar. De acuerdo con mi criterio, esto último representa un aspecto muy valioso del libro. Conociendo las cualidades pedagógicas del profesor Róbinson Castro, veo en la presente obra la continuación de su convicción de poner en práctica las teorías de la enseñanza de las matemáticas desarrolladas por Piaget; por esta razón puedo afirmar que estamos, sin duda, frente a un material valioso para los interesados en conocer de cerca los fundamentos del álgebra moderna. ¿Qué se persigue con la enseñanza del álgebra moderna en las instituciones de educación superior Ciertamente no es hacer conocer al futuro matemático una serie de teoremas y ejercicios ingeniosos relacionados con las estructuras algebraicas, sino enseñarle a ordenar el pensamiento con arreglo al método axiomático, para desarrollar el rigor del juicio lógico, indispensable en la labor del matemático. En ese aspecto, el autor presenta un trabajo prolijo que será de gran ayuda a los estudiantes que se inician en el conocimiento del álgebra moderna. El texto está agradablemente redactado y en algunos aspectos presenta originalidad en la exposición y concatenación lógica de los temas, cosa difícil de lograr con un material que hoyes completamente estándar. De acuerdo con mi criterio, esto último representa un aspecto muy valioso del libro. Conociendo las cualidades pedagógicas del profesor Róbinson Castro, veo en la presente obra la continuación de su convicción de poner en práctica las teorías de la enseñanza de las matemáticas desarrolladas por Piaget; por esta razón puedo afirmar que estamos, sin duda, frente a un material valioso para los interesados en conocer de cerca los fundamentos del álgebra moderna. En ese aspecto, el autor presenta un trabajo prolijo que será de gran ayuda a los estudiantes que se inician en el conocimiento del álgebra moderna. El texto está agradablemente redactado y en algunos aspectos presenta originalidad en la exposición y concatenación lógica de los temas, cosa difícil de lograr con un material que hoyes completamente estándar. De acuerdo con mi criterio, esto último representa un aspecto muy valioso del libro. Conociendo las cualidades pedagógicas del profesor Róbinson Castro, veo en la presente obra la continuación de su convicción de poner en práctica las teorías de la enseñanza de las matemáticas desarrolladas por Piaget; por esta razón puedo afirmar que estamos, sin duda, frente a un material valioso para los interesados en conocer de cerca los fundamentos del álgebra moderna. Conociendo las cualidades pedagógicas del profesor Róbinson Castro, veo en la presente obra la continuación de su convicción de poner en práctica las teorías de la enseñanza de las matemáticas desarrolladas por Piaget; por esta razón puedo afirmar que estamos, sin duda, frente a un material valioso para los interesados en conocer de cerca los fundamentos del álgebra moderna. Rafael Obregón, Msc.

    Atributos LU

    AutorRóbinson Castro Puche
    Tabla de ContenidoEl autor
    Presentación
    Prefacio

    1.Teoría de la aritmética
    Introducción


    1.1. Divisibilidad
    1.2. El m.c.d y el m.c.m
    1.3. Congruencias.
    1.4. Criterios de divisibilidad

    1.5. Sistemas de numeración
    1.5.1. Cambio de bases
    1.5.2. Operaciones en base cualquiera

    2. Grupos

    2.1. Leyes de composición internas
    2.2. Grupos
    2.3. Grupos finitos y construcción de tablas
    2.4. Notación
    2.5. Grupos de permutaciones
    2.6. Subgrupos
    2.7. Grupos Cíclicos
    2.8. Aplicaciones geométricas

    3. Subgrupos Normales-Isomorfismos


    3.1. Grupos con operadores externos     
    3.2. Producto de las partes de G
    3.3. Subgrupos
    3.4. Clases laterales
    3.5. Subgrupos normales
    3.6. Homomorfismos
    3.7. Isomorfismos

    4. Anillos

    4.1. Definición y Ejemplos.
    4.2. El Anillo Zn
    4.3. El anillo de los Endomorfismos de A
    4.4. Divisores de Cero

    4.5. Dominios-Semicampos-Campos
    4.5.1. Sub dominios-Sub campos

    4.6. Ideales
    4.7. Homomorfismos
    4.8. Otras clases de ideales
    4.9. Dominios Euclidianos
    4.10. Divisibilidad
    4.11. Dominios de factorización única
    4.12. El campo de cocientes de un dominio
    4.13. Características de Dominios y Campos

    5. Anillos De Polinomios

    5.1. Construcción del anillo F[ x]
    5.2. Polinomios Irreducibles
    5.3. Extensiones de Campos
    5.4. Los ceros de Polinomios     
    5.5. El dominio de factorización única D[x]

    6. Álgebra geométrica


    6.1. Álgebras de Clifford
    6.1.1. Bases y dimensión
    6.1.2. El producto exterior
    6.1.3. El producto de Clifford

    6.2. Álgebras del plano y el espacio
    6.2.1. El álgebra tridimensional
    6.2.2. Trivectores

    6.3. El álgebra Cln
    6.3.1. Bases algebraicas

    6.4. La transformación dual
    6.4.1. Propiedades generales
    6.4.2. Involuciones

    6.5. Los productos interno y externo
    6.6. Multivectores de grado k

    6.7. La norma
    6.7.1. El inverso de A(k)

    6.8. Representación matricial del producto

    6.9. El inverso de un multivector
    6.9.1. El producto geométrico en Cl3

    6.10. Versores

    6.11. El plano euclidiano
    6.11.1. Interpretación geométrica de los bivectores en el plano euclidiano
    6.11.2. El i-plano espinor    
    TipoLibro
    ISXN9789586488501
    Año de Edición2013
    Núm. Páginas310
    Peso (Físico)500
    Tamaño (Físico)17.5 x 24 cm
    TítuloÁlgebra moderna e introducción al álgebra geométrica

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