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Elementos de geometría euclidiana

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    Ante la dificultad que ofrece inicialmente el abordaje de la geometría euclidiana como una teoría axiomática, muchas veces se opta por renunciar a esta forma de presentación, reduciendo los cursos a una exposición expedita de los axiomas y a un listado de los teoremas centrales, en la búsqueda de obtener resultados rápidos que permitan llegar prontamente a la solución de problemas. Sin embargo, de este modo se deja de proveer al estudiante de las herramientas suficientes para poder acceder al estudio de la teoría, a la comprensión de las argumentaciones y a la obtención satisfactoria de aprendizajes realmente significativos.
    En este texto sobre Elementos de geometría euclidiana se parte de que es posible hacer un desarrollo axiomático de esta disciplina en los cursos de los primeros niveles en los programas de orientación universitaria, asumiendo como elementos dinamizadores permanentes el razonamiento lógico y la utilización de términos y relaciones precisos (lenguaje matemático), con lo cual se potencian en el estudiante todas las competencias que apuntan a la consolidación de un pensamiento formal, y a la vez se fortalece la habilidad no solo en la resolución de problemas sino también en su formulación, en múltiples aplicaciones y en diversos campos.
    Los contenidos, las orientaciones metodológicas y las consideraciones sobre la argumentación y la demostración plasmadas en este libro corresponden a las reflexiones recogidas por el autor durante sus años de estudio y ejercicio como profesor de geometría tanto euclidiana como vectorial y como asesor de maestros en el área de enseñanza de las matemáticas.

    Atributos LU

    TítuloElementos de geometría euclidiana
    SubtítuloUn enfoque axiomático
    AutorAlberto Jaramillo Atehortúa
    Biografía del Autor

    Alberto Jaramillo Atehortúa
    Ingeniero industrial y magíster en Psicopedagogía (Pensamiento Lógico-Matemático) de la Universidad de Antioquia, donde se desempeñó como profesor titular del Instituto de Matemáticas hasta su jubilación. Es autor de los textos Fundamentos de lógica y teoría de conjuntos (2005), Algunas aplicaciones de los vectores geométricos a la física (2004) y Geometría vectorial y analítica: Guías de autoevaluación (2010), y coautor de Modelos de razonamiento lógico-matemático en situaciones problema (2001), Geometría vectorial (2002), Geometría vectorial y analítica: una introducción al álgebra lineal (2006) y Módulo de razonamiento lógico (2013).

    Tabla de Contenido

    Contenido

    Prólogo
    Introducción
    La argumentación en la enseñanza de la geometría euclidiana

    Capítulo 1.
    Elementos básicos del cálculo proposicional y cuantificacional
    Introducción
    Objetivos específicos

    Capítulo 2.
    Axiomas de incidencia y axiomas de orden
    Introducción
    Objetivos específicos

    Capítulo 3.
    Axiomas de congruencia
    Introducción
    Objetivos específicos

    Capítulo 4.
    Axiomas de continuidad
    Introducción
    Objetivos específicos

    Capítulo 5.
    La relación de paralelismo. Resultados previos al V Postulado de Euclides
    Introducción
    Objetivos específicos

    Capítulo 6.
    El V Postulado de Euclides y sus consecuencias
    Introducción
    Objetivos específicos

    Capítulo 7.
    Desigualdades en el triángulo
    Introducción
    Objetivos específicos

    Capítulo 8.
    Poligonales y polígonos
    Introducción
    Objetivos específicos

    Capítulo 9.
    La circunferencia
    Introducción

    Capítulo 10.
    Polígonos semejantes
    Introducción
    Objetivos específicos

    Capítulo 11.
    Áreas de figuras planas
    Introducción
    Objetivos específicos

    Capítulo 12.
    Geometría del espacio
    Introducción
    Objetivos específicos

    Capítulo 13.
    Construcciones y lugares geométricos
    Introducción
    Objetivos específicos

    Anexo 1.
    Sugerencias al profesor y al estudiante
    Sugerencias metodológicas sobre la evaluación
    Orientaciones metodológicas

    Anexo 2.
    Algunos modelos de geometrías no euclidianas
    Bibliografía
    Bibliografía electrónica

    TipoeBook
    ISXN9789587147964
    Año de Edición2018
    Núm. Páginas430
    Peso (Físico)0
    IdiomaEspañol
    Tamaño Archivo (Virtual)25.55
    Formato Electrónico (Virtual)PDF
    DRM (Virtual)

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