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Las leyes físicas son invariantes bajo un amplio conjunto de operaciones de simetría, que incluyen la selección del origen coordenado y del cero del tiempo, la orientación de los ejes coordenados y su reflexión o inversión. Las invariancias asociadas se expresan en la física clásica mediante la implementación del análisis vectorial tridimensional. Las ecuaciones básicas de la física se expresan usualmente como ecuaciones diferenciales ordinarias o parciales en espacios euclidianos o multidimensionales. Por todo lo anterior, conviene estudiar el problema de la clasificación, arquitectura y solución de las ecuaciones diferenciales.
Física matemática desarrolla los temas pertinentes para la comprensión de la estructura profunda de las ecuaciones de la física, que describen fenómenos de ondas, oscilaciones y difusión, y diversos tipos de campos clásicos y cuánticos, entre muchos otros temas, cada uno de los cuales presenta ejercicios representativos resueltos y problemas para el estudiante.

En esta segunda edición se encuentran varias secciones reorganizadas, reescritas y ampliadas, además de dibujos rediseñados. Estudiantes y profesores de física tienen en sus manos un libro de texto actualizado, que ofrece el conjunto de herramientas básicas para describir y representar teóricamente los fenómenos físicos.