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Cálculo integral. La integral indefinida y métodos de integración

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    Para la Universidad del Magdalena, u otra institución de educación, es importante contar con docentes capacitados y decididos a elaborar materiales de apoyo para el quehacer pedagógico, los cuales se podrían convertir en herramientas útiles para el aprendizaje del estudiante. Las notas de clases "La integral indefinida y métodos de integración", es un ejemplo de ello. Este documento le guiará, a través de la comprensión, de manera práctica y didáctica, conceptos y destrezas del Cálculo, como son: la diferencial de una función, la antiderivada de una función, la integral indefinida, ecuaciones diferenciales con variables separables y sus aplicaciones y los métodos de integración más relevantes. 

    El texto presenta una cantidad de ejemplos resueltos en su totalidad que servirán de modelo para el desarrollo de otros ejercicios propuestos; además, cuenta con una sección de auto evaluación al final de cada capítulo, la cual ayudará a valorar los progresos alcanzados durante el estudio y a reforzar la incursión en el mundo del cálculo. Por otro lado, también ofrece un resumen de algunos temas de Álgebra y Trigonometría con el propósito de recordar aspectos fundamentales de los mismos y aplicarlos en el proceso de nuevos aprendizajes. 

    Atributos LU

    TítuloCálculo integral. La integral indefinida y métodos de integración
    AutorWilson Velásquez Bastidas
    ColecciónNotas de Clases
    Tabla de Contenido
    Presentación 
    Reconocimientos 

    1. Incremento y diferencial de una función 
    1.1 Incremento de una función 
    1.2 Diferencial de una función 
    1.2.1 Interpretación geométrica de la diferencial
    1.2.2 Fórmulas de la diferencial 
    1.3 Error relativo y porcentual 
    1.4 Aplicación de la diferencial para cálculo aproximado 

    2. Integración 
    2.1 Antiderivada de una función 
    2.2 Integral indefinida 
    2.2.1 Propiedades de la integral indefinida 
    2.2.2 Regla de la potencia para integrales indefinidas 
    2.3 Tabla de integrales 
    2.4 Integración por sustitución de la variable 
    2.5 Ecuaciones Diferenciales 
    2.5.1 Ecuación diferencial
    2.5.2 Orden de una ecuación diferencial 
    2.5.3 Ecuación diferencial de variables separables 
    2.5.4 Ecuación diferencial con condición inicial
    2.6 Ecuación Logística

    3. Método de integración por partes 
    3.1 Integración por partes 
    3.1.1 Fórmula de integración por partes 
    3.2 Integración tabular 
    3.3 Integrales por partes más comunes 

    4. Integración de potencias trigonométricas
    4.1 Integrales que incluyen potencias de seno y coseno 
    4.1.1 Integrales de la forma f sen" xdx o f cos" xdx donde n es un entero positivo 
    4.1.2 Integrales de la forma f sen" xcos'xdx 
    4.2 Integrales que incluyen potencias de tangente y secante 
    4.2.1 Integrales de la forma f tan" xdx o f cot" xdx, donde m es un entero positivo 
    4.2.2 Integrales de la forma f sec" xdx o f ese" xdx, donde n es un entero positivo 
    4.2.3 Integrales de la forma f tan" x sec" xdx o f cot" x ese" xdx 
    4.3 Integrales de productos de senos y cosenos con diferente argumento 

    5. Método de sustitución trigonométrica 
    5.1 Sustitución trigonométrica 
    5.1.1 Empleo de la sustitución trigonométrica para el cálculo de integrales de la forma 

    6. Integración por fracciones parciales 
    6.1 El método de fracciones parciales 
    6.1.1 Integración de funciones racionales por fracciones parciales, cuando el denominador solo tiene factores lineales
    6.1.2 Integración de funciones racionales por fracciones parciales, cuando el denominador contiene factores cuadráticos 

    7. Sustituciones diversas 
    7.1 Método de sustitución del ángulo medio 
    7.2 Racionalización de funciones irracionales 
    7.3 Sustitución de Euler 
    7.3.1 Primera sustitución de Euler 
    7.3.2 Segunda sustitución de Euler 
    7.3.3 Tercera sustitución de Euler
    7.4 Método alemán de reducción
    7.4.1 Integrales binomias 

    Resumen de álgebra y trigonometría 
    Respuestas a ejercicios propuestos 
    Bibliografía 
    TipoLibro
    ISXN9789587460643
    Año de Edición2014
    Núm. Páginas170
    Peso (Físico)520
    Tamaño (Físico)21.5 x 28.5 cm
    Acabado (Físico)Rústica

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