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Cálculo para ingenierías

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    Cálculo para ingenierías
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    El cálculo infinitesimal, desde su perspectiva lógico-matemática, tiene un doble aspecto: por un lado, se ha consolidado su carácter disciplinario en la formación de la sociedad del conocimiento; por otro, su desarrollo como disciplina científica ha desembocado en ámbitos especializados de la ciencia y la ingeniería y se usa para resolver problemas para los cuales el álgebra por sí sola es insuficiente. El cálculo se construye desde su base en el álgebra, la trigonometría y la geometría analítica e incluye dos campos principales: el cálculo diferencial y el cálculo integral. Prácticamente todos los desarrollos técnicos modernos en la arquitectura, la aviación, el transporte o la meteorología hacen uso del cálculo. Esta edición se caracteriza por estar plenamente orientada al estudiante que va a comenzar sus estudios universitarios; con este afán, se ha evitado el exceso de demostraciones de teoremas y se incluyen ejercicios que ilustran aplicaciones prácticas de física e ingeniería. Tan solo se presuponen del estudiante conocimientos de álgebra, trigonometría y cálculo a nivel del bachillerato.

    Atributos LU

    AutorDavid Arboledas Brihuega
    CoeditorMarcombo Ediciones Técnicas
    ColecciónIngeniería
    Tabla de Contenido
    Prólogo

    1. Las funciones 
    1.1 Formas de representación 
    1.1.1 Representación de funciones 
    1.1.2 Funciones definidas a trozos 
    1.1.3 Simetría 
    1.1.4 Funciones crecientes y decrecientes
    1.2 Modelos matemáticos
    1.2.1 Modelos lineales 
    1.2.2 Modelos polinómicos
    1.2.3 Funciones potenciales 
    1.2.4 Funciones racionales 
    1.2.5 Funciones algebraicas
    1.2.6 Funciones trigonométricas
    1.2.7 Funciones exponenciales y logarítmicas
    1.3 Composición de funciones 
    1.4 El ordenador y la representación de funciones
    1.4.1 Instalación de máxima
    1.4.2 Representación de funciones con wx maxima 
    1.4.3 Funciones definidas a trozos
    1.4.4 Representación de funciones implícitas
    Ejercicios
    Para saber más

    2. Límites y derivadas 
    2.1 El Problema de la recta tangente 
    2.2 El problema de la velocidad 
    2.3 Límite de una función 
    2.3.1 Límites laterales
    2.3.2 Límites infinitos 
    2.4 Cálculo de límites 
    2.4.1 Indeterminaciones 
    2.4.2 Teorema del emparedado 
    2.5 Límites en el infinito. Asíntotas horizontales 
    2.6 Continuidad 
    2.6.1 Tipos de discontinuidad 
    2.6.2 Teoremas sobre funciones continuas 
    2.7 El concepto de derivada 
    2.7.1 Razón de cambio instantánea 
    2.8 La función derivada 
    2.8.1 Otras notaciones para la derivada 
    2.8.2 Continuidad y derivabilidad 
    2.8.3 Derivadas de orden superior 
    2.9 Límites con máxima 
    Ejercicios

    3. Reglas de derivación 
    3.1 Derivadas de funciones potenciales y exponenciales
    3.1.1 Funciones potenciales
    3.1.2 Funciones exponenciales 
    3.2 Álgebra de derivadas 
    3.2.1 Regla del múltiplo 
    3.2.2 Regla de la suma 
    3.2.3 Regla de la diferencia 
    3.2.4 Regla del producto y del cociente 
    3.3 Derivadas de funciones trigonométricas 
    3.3.1 Derivada de la función seno 
    3.3.2 Derivada de la función coseno 
    3.4 La regla de la cadena 
    3.5 Derivación implícita
    3.6 Funciones trigonométricas inversas
    3.6.1 Arcoseno 
     3.6.2 Arcocoseno
    3.6.3 Arcotangente 
    3.7 Derivadas de funciones logarítmicas 
    3.7.1 Derivación logarítmica 
    3.8 Aproximaciones diferenciales. Polinomios de taylor
    3.9 Funciones hiperbólicas 
    3.9.1 Derivadas 
    3.9.2 Funciones inversas 
    Ejercicios

    4. Derivación con ux maxima 
    4.1 Cálculo de derivadas
    4.1.1 Reutilización de la derivada 
    4.2 Rectas secantes y tangentes 
    4.3 La recta normal
    4.4 Polinomios de taylor 
    4.5 Derivadas parciales
    4.5.1 Interpretación geométrica
    4.6 derivadas de funciones compuestas
    4.6.1 La regla de la cadena con funciones componentes definidas explícitamente
    4.7 Derivadas de funciones implícitas
    4.7.1 Regla de la cadena 
    4.7.2 Derivación directa de la ecuación

    5. Aplicaciones de las derivadas 
    5.1 Máximos y mínimos de una función 
    5.2 Teorema del valor medio 
    5.3 Crecimiento y decrecimiento
    5.4 Concavidad y convexidad 
    5.5 Límites y regla de  l’hópital
    5.5.1 Productos indeterminados 
    5.5.2 Diferencias indeterminadas 
    5.5.3 Potencias indeterminadas 
    5.6 Trazado de curvas 
    5.6.1 Pasos para trazar una gráfica 
    5.7 Diferenciales y relaciones afines 
    5.8 Optimización 
    5.9 El método de newton 
    Ejercicios 
    Para saber más

    6. La integral 
    6.1 El problema del área
    6.2 El problema de la distancia 
    6.3 La integral definida
    6.3.1 Propiedades de la integral definida 
    6.4 El teorema fundamental del cálculo
    6.5 La integral definida como límite de sumas de Riemann
    6.6 La integral indefinida 
    6.7 El teorema del cambio total 
    6.8 Cambio de variables
    6.9 Integración por partes 
    6.10 Más sobre el área 
    Ejercicios

    7. Técnicas de integración
    7.1 Integrales trigonométricas
    7.1.1 Potencias impares de seno y coseno
    7.1.2 Integración de otras potencias trigonométricas
    7.l.3 Cocientes de sen x y cos x 
    7.1.4 Funciones racionales en sen x y cos x 
    7.1.5 Sustitución trigonométrica 
    7.2 Integración de funciones racionales
    7.3 Otras sustituciones de racionalización
    7.4 Estrategias de integración
    7.4.1 ¿Se pueden integrar todas las funciones?
    7.5 Integración mediante tablas y sistemas algebraicos
    7.5.1 Tablas de integrales indefinidas 
    7.5.2 Sistemas computacionales
    7.6 Integración aproximada 
    7.6.1 Regla de Simpson
    7.7 Integrales impropias 
    7.7.1 Tipo l. Intervalos infinitos 
    7.7.2 Tipo 2. Integrandos discontinuos 
    7.7.3 Criterio de comparación para integrales impropias
    Ejercicios

    8. Integración con wx maxima 
    8.1 Cálculo de integrales 
    8.1.1 Integrales impropias
    8.2 Integración numérica 
    8.3 Sumas de riemann 
    8.4 Aplicaciones de la integral.
    8.4.1 Cálculo de áreas planas
    8.4.2 Longitud de una curva 
    8.4.3 Volumen de revolución
    8.4.4 Superficie de revolución 

    9. Aplicaciones de la integral
    9.1 El promedio de una función continua 
    9.2 El volumen 
    9.2.1 Secciones transversales paralelas 
    9.2.2 El método de capas 
    9.3 Longitud de arco 
    9.4 Área de una superficie de revolución 
    9.5 Aplicaciones a la ingeniería 
    9.5.1 Centro de masas 
    9.5.2 Momentos de inercia 
    9.5.3 Presión hidrostática 
    Ejercicios 

    10. Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares
    10.1 Curvas paramétricas 
    10.2 Graficación de curvas paramétricas
    10.3 El cálculo con curvas paramétricas 
    1 0.3.1 Recta tangente y normal
    10.3.2 Área bajo una curva 
    10.3.3 Longitud de arco
    10.3.4 Superficies de revolución
    10.4 Coordenadas polares 
    10.5 Curvas polares 
    10.6 Curvas polares por ordenador 
    10.7 El cálculo con curvas polares 
    10.7.1 Recta tangente 
    10.7.2 El área
    10.7.3 Longitud de arco 
    Ejercicios
    Anexo a. Tabla de derivadas 
    Anexo b. Tabla de integrales 
    Anexo c 

    Bibliografía 
    Índice alfabético  
    TipoLibro
    ISXN9789587780321
    Año de Edición2014
    Núm. Páginas378
    Peso (Físico)540
    Tamaño (Físico)17 x 23 cm
    Acabado (Físico)Tapa Rústica
    TítuloCálculo para ingenierías

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