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Geometria

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    Este libro es una guía para los cursos básicos de geometría de los estudiantes de primer año académico de carreras como ingeniería y matemáticas, o para lectores generales amantes de la más antigua rama de la matemática formal junto con la aritmética. Esta segunda edición de la Geometría fue complementada con numerosos ejercicios que se proponen formalizar en el estudiante una conceptualización lógica útil en la resolución de problemas. Varios de los ejercicios fueron propuestos por el Profesor Armando Chaves durante sus clases de geometría impartidas en la Universidad Autónoma de Manizales desde 1993 hasta 1998.

    Atributos LU

    Tabla de Contenido
    Semblanza del Profesor Armando Chaves Agudelo  

    Homenaje 

    Agradecimientos
     
    Presentación 

    Generalidades
       
    l. l. Nociones generales 

    1.1.1. Geometría  

    1.1.2. Proposiciones geométricas 
     
    1.1.3. Postulados básicos 

    1.2. Vocabulario y nomenclatura 
     
    1.2.1. Vocabulario
     
    1.2.2. Nomenclatura 
     
    1.3. Rectas, trazos, y paralelas 

    1.3.1. Trazos  

    1.3.2. Puntos en línea recta 
     
    1.3.3. Rectas concurrentes 
     
    1.3.4. Rectas paralelas 

    1.4. Ángulos  

    1.4.1. Suma de ángulos 
     
    1.4.2. Medida de un ángulo
       
    1.4.3. Medida matemática del ángulo 
     
    1.5. Polígonos 

    1.5.1. Triángulo 

    1.5.2. Clasificación de triángulos 

    1.5.3. Cuadrilátero
    1.6. La demostración
     
    l. 7. Ejercicios 

    2.Relaciones fundamentales 

    2.1. Estudio de las relaciones entre líneas rectas 

    2. l. l. Definiciones
     
    2.1.2. Teoremas 

    2.2. Estudio de las relaciones 

    Entre los elementos del triángulo

    2.2.1. Relaciones entre los ángulos 

    2.2.2. Relaciones entre los ángulos y los lados 
     
    2.2.3. Relaciones entre los lados
       
    2.2.4. Líneas envolvente y envuelta 

    2.3. Relaciones entre ángulos y lados
       
    2.4. Congruencia 
     
    2.4.1. Congruencia de triángulos rectángulos 

    2.4.2. Congruencia de triángulos isósceles 

    2.4.3. Congruencia de triángulos equiláteros 

    2.4.4. Congruencia de triángulos rectángulos isósceles
     
    2.4.5. Aplicaciones de la congruencia de triángulos 

    2.5. Estudio de las relaciones fundamentales para los cuadriláteros 

    2.6. Ejercicios
     
    3.Lugares geométricos 

    4.Medidas de arcos de circunferencia
    3.1. Paralela, bisectriz, ortocentro perpendicular media 

    3.2. Circunferencia 
     
    3.3. Tangente a una curva 

    3.4. Ejercicios Medida de arcos de circunferencia 

    4.1. Medida de un arco 

    4.2. Ángulo inscrito 

    4.3. Ángulo formado por dos cuerdas 

    4.4. Cuadrilátero inscrito 

    4.5. Ejercicios 
    5. Construcciones geométricas

    5.1. Problemas básicos 

    5.1.1. Posiciones relativas de dos circunferencias 

    5.1.2. Aplicación topográfica 

    5.2. Problemas sobre construcción de triángulos 

    5.2.1. Análisis del triángulo inscrito 

    5.2.2. Análisis del triángulo circunscrito 

    5.3. Ejercicios 
     
    6.Áreas 

    6.1. Area del cuadrado  

    6.2. Área del rectángulo 
     
    6.3. Área del paralelogramo
     
    6.4. Área del triángulo 
     
    6.4.1. Método general 
     
    6.4.2. Método de las cruces 

    6.4.3. En función del radio e la circunferencia inscrita 

    6.4.4. En función del radio de la circunferencia exinscrita
     
    6.5. Área del cuadrilátero de diagonales perpendiculares 
     
    6.6. Área del trapecio  

    6.7. Área del polígono  

    6.8. Fórmula de Poncelet
     
    6.9. Ejercicios

    Semejanza 

    7.1. Razón geométrica 

    7.2. Medias: aritmética, geométrica y armónica 

    7.3. División armónica  

    7.4. Haces armónicos 

    7.5. Líneas proporcionales en el círculo
     
    7.6. Polígonos semejantes 
     
    7.7. Media y extrema razón 

    7.8. Ejercicios 

    8. Teorema de Pitágoras

    8.1. Ejercicios 
    9.Transformaciones 

    9.1. Transformaciones de triángulos 
     
    9.2. Transfomaciones de cuadriláteros 

    9.3. Transformación de un polígono de n lados
     
    9.4. División de trazos y polígonos 

    9.5. Problema de Euzet 

    9.6. Ejercicios
     
    10.Cálculo de π

    10.l. Polígono regular
     
    10.2. Cuestión 1: Inscripción de polígonos regulares
       
    10.2.l. Inscripción del triángulo equilátero
     
    10.2.2. Inscripción del cuadrado
    10.2.3. Inscripción del decágono 

    10.2.4. Inscripción del pentágono 

    10.3. Cuestión 2: Cálculo de los lados
     
    de los polígonos base  

    10.3.l. Lado del triángulo equilátero inscrito ( l(3)) 

    10.3.2. Lado del cuadrado inscrito
       
    10.3.3. Lado del pentágono regular inscrito 

    10.3.4. Lado del pentadecágono regular inscrito 

    10.3.5. Deducción alternativadel lado del pentadecágono regular inscrito 

    10.4. Cuestión 3: Lado del polígono regular de doble número de lados 

    10.5. Cuestión 4: Lado del pológono regular circunscrito 

    10.6. Método de Schwab para el cálculo de Jt
     
    10.7. Áreas en función del arco
       
    10.7.l. Área del círculo 
     
    10.7.2. Área del sector circular 

    10.7.3. Área del segmento circular 

    10.8. Área del polígono regular 

    10.8.l. Fórmula general 

    10.8.2. En función del lado 

    10.9. Ejercicios 
    Reconocimiento de la U AM 

    al Profesor Armando Cha ves Agudelo 
     
    In Memoriam

    Índice de figuras 

    Índice de cuadros 

    Índice alfabético 
     
    TítuloGeometria
    AutorArmando Chaves Agudelo
    TipoLibro
    ISXN9789588730622
    Año de Edición2015
    Núm. Páginas404
    Peso (Físico)920
    Tamaño (Físico)20 x 24 cm
    Acabado (Físico)Tapa Rústica

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