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Huellas en los encuentros de geometría y aritmética

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    Huellas en los encuentros de geometría y aritmética
    10002
    En la presente publicación se encuentran huellas de charlas, conferencias y cursillos habidos en los Encuentros de Geometría y Aritmética en la Universidad Pedagógica Nacional, organizados cada mes de junio desde hace algunos años por el distinguido colega Carlos Luque. Algunas de estas contribuciones han sido reelaboradas para actividades académicas corrientes en el trabajo en matemática.

    Atributos LU

    TítuloHuellas en los encuentros de geometría y aritmética
    AutorAlbertoCampos
    Tabla de Contenido

    Proemio


    Parte I

    Geometría


    El florecimiento del Programa de Erlangen

    El más bello teorema

    El último teorema de Fermat y el Programa de Hilbert

    Lie, Klein, Poincaré, Hilbert, Cartan y la fundamentación de la geometría sobre la estructura de grupo

    Cómo ha evolucionado la axiomatización de la geometría (sinopsis)

    Geometría y lógica (sinopsis)

    Educación geométrica                                             

    Euclides y Hilbert en el primer curso universitario de geometría

    Enunciados en Fundamentos de la geometría de David Hilbert

    Bibliografía


    Parte II

    Ecuación de Riccati


    Conocimientos generales acerca de la ecuación de Riccati

    a. Secuencias de diferencias, según Leibniz

    b. Diferenciales de orden superior, según Leibniz

    c. Radio de curvatura en un punto de una curva, según Johann Bernoulli

    ch. Radio de curvatura, según la geometría diferencial actual

    d. 1964. Aparición de la ecuación diferencial en la correspondencia Bernoulli-Leibniz

    e. Ecuación de Riccati-Bernoulli

    f. 1724. Jacobo Riccati: observaciones acerca de ecuaciones diferenciales de segundo orden

    g. 1724. Daniel Bernoulli: anotaciones al escrito precedente

    h. 1725. Daniel Bernoulli: solución del problema de Riccati

    i. El procedimiento de Bernoulli para resolver la ecuación de Riccati

    j. – rr. Comentarios acerca de las tres memorias

    s. Formulación de Euler, según Baliron

    t. Ecuación de Bessel, soluble según Watson

    u. Investigaciones de Liouville

    v. Funciones elementales, según Kuga

    w. Transformaciones siempre posibles sobre una ecuación de Riccati

    x. Kamke, Murphy, Polyanin-Zaitsev

    y. Propiedades estructurales

    z. Familia Bernoulli

    Ecuación de Riccati mediante grupos de Lie

    Ecuación determinante de simetrías

    Estudio de una ecuación de Riccati-Bernoulli

    Cómo obtener ecuaciones reducidas de Riccati, invariantes respecto a un campo de vectores

    Álgebra de Lie infinita asociada a las ecuaciones de Riccati

    Bibliografía

    TipoLibro
    ISXN9789588316321
    Año de Edición2007
    Núm. Páginas319
    Peso (Físico)430
    Tamaño (Físico)17 x 24 cm

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