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Introducción a la estadística matemática

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    235547
    Este manual fue desarrollado a partir de las notas de clases de la asignatura Estadística Matemática, impartida por el autor en los programas de postgrados de Estadística e Ingeniería de la Universidad del Norte (Colombia). Consta de cinco capítulos: Preliminares, Distribuciones muestrales, Estimación, Intervalos de confianza y Pruebas de hipótesis; al final de cada capítulo se presentan ejercicios que permitirán a los estudiantes afianzar sus destrezas frente a los temas tratados.

    Atributos LU

    TítuloIntroducción a la estadística matemática
    AutorHumberto Llinás Solano
    CoeditorECOE Ediciones
    Tabla de Contenido
    Prefacio
    Introducción
    Convenciones y preliminares

    1 Preliminares 

    1.1 Algunas distribuciones de probabilidad 
    1.1.1 Distribuciones especiales
    1.1.2 Relaciones entre algunas distribuciones 
    1.2 Vectores aleatorios discretos y continuos 
    1.3 Variables aleatorias independientes 
    1.4 Convoluciones 
    1.5 Teoremas de transformación 
    1.6 Teoremas de convergencias 
    1.6.1 Propiedades que se cumplen casi seguro
    1.6.2 Tipos de convergencia
    1.6.3 Ley de los grandes números
    1. 7 Teorema central del límite 
    Breve biografía de J. Bernoulli y A. N. Kolmogorov
    Ejercicios 

    2 Distribuciones muestrales 

    2.1 Modelos estadísticos 
    2.2 Estadísticos y distribuciones muestrales
    2.2.1 Estadístico 
    2.2.2 Distribución muestral
    2.3 Distribución muestral de la media
    2.4 Distribución muestral de la proporción
    2.5 Distribución muestral de la diferencia de medias
    2.5.1 El caso de muestras independientes
    2.5.2 El caso de muestras dependientes o pareadas 
    2.6 Distribución muestral de la diferencia de proporciones 
    2.7 Distribución muestral de la varianza
    2.8 Distribución muestral de la razón de varianzas
    Breve biografía de H. Cramér y W. Gosset 
    Ejercicios 

    3 Estimación 

    3.1 Términos básicos
    3.2 Criterios para examinar estimadores
    3.2.1 Insesgo
    3.2.2 Eficiencia 
    3.2.3 Varianza mínima 
    3.2.4 Consistencia 
    3.2.5 Suficiencia
    3.3 Métodos clásicos de estimación
    3.3.1 Método de momentos
    3.3.2 Método de máxima verosimilitud (ML-estimación)
    Breve biografía de R. Fisher 
    Ejercicios

    4 Intervalos de confianza 

    4.1 Introducción 
    4.l.1 Intervalo de confianza 
    4.l.2 Intervalo de confianza como estimación 
    4.2 Intervalos de confianza para la media
    4.3 Intervalo de confianza para la proporción 
    4.4 Intervalos de confianza para la diferencia de dos medias (muestras independientes)
    4.4.1 Primer caso: varianzas poblacionales conocidas o desconocidas y muestras grandes
    4.4.2 Segundo caso: varianzas poblacionales iguales, desconocidas y muestras pequeñas 
    4.4.3 Tercer caso: varianzas poblacionales diferentes, desconocidas y muestras pequeñas
    4.5 Intervalos de confianza para la diferencia de dos medias (muestras dependientes o pareadas)
    4.6 Intervalo de confianza para la diferencia de dos proporciones poblacionales
    4.7 Intervalos de confianza para la varianza
    4.8 Intervalos de confianza para la razón de varianzas 
    Breve biografía de K. Pearson 
    Ejercicios 

    5 Pruebas de hipótesis 

    5.1 Preliminares
    5.1.1 Hipótesis estadística, nula y alternativa 
    5.1.2 Pasos para realizar una prueba de hipótesis. 
    5.1. 3 Criterio del error de tipo I
    5.1.4 Criterio del P-valor
    5.1.5 Criterio de los errores de tipo I y II 
    5.1.6 Medición de la potencia de un contraste
    5.2 Pruebas de la razón de verosimilitud
    5.2.1 Pasos para la prueba de la razón de verosimilitud 
    5.2.2 Pasos para la LR-prueba en problemas concretos
    5.2.3 Ejemplos
    Breve biografía de J. N eyman 
    Ejercicios 

    A Apéndice de resultados 
    B Apéndice de tablas 

    1. Distribución binomial
    2. Distribución de Poisson
    3. Distribución normal estándar
    4. Valores críticos para la distribución t 
    5. Distribución chi-cuadrada 
    6. Valores críticos para la distribución F 
    7. Algunas distribuciones discretas 
    8. Algunas distribuciones continuas 
    9. Resumen de distribuciones muestrales e intervalos 

    Bibliografía y referencias
    Índice
    TipoLibro
    ISXN9789587414431
    Año de Edición2014
    Núm. Páginas208
    Peso (Físico)370
    Tamaño (Físico)17 x 24 cm
    Acabado (Físico)Rústica

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