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Matemática educativa. Aspectos de la investigación actual

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Matemática educativa. Aspectos de la investigación actual
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En el año 2000 el Departamento de Matemática Educativa del Centro de Investigación y de Estudios Avanzados (Cinvestav) del Instituto Politécnico Nacional cumplió 25 años de haberse fundado. Esta obra es conmemorativa de ese primer cuarto de siglo. Los diversos artículos que componen este libro están escritos en español, francés e inglés, de acuerdo con la lengua de los autores, todos ellos investigadores del Departamento de Matemática Educativa. En palabras del Comité Editorial del mencionado Departamento: "Por la variedad de temas y acercamientos utilizados en las diferentes contribuciones, este libro está dirigido a la comunidad de investigadores, profesores y educadores matemáticos: en general, así como a los autores de textos, diseñadores de currículum y de políticas educativas en el ámbito de la enseñanza de las matemáticas y las ciencias de todos los niveles escolares. Puede resultar de interés para quienes, sin estar involucrados en un trabajo profesional con la enseñanza de las matemáticas, se sienten atraídos por conocer sobre los procesos cognoscitivos o de otras naturalezas con que los humanos accedemos al mundo fascinante de las matemáticas y sobre el impacto que las visiones modernas de la ciencia y las herramientas tecnológicas han tenido en dichos procesos de apropiación de conocimiento."En palabras del Comité Editorial del mencionado Departamento: "Por la variedad de temas y acercamientos utilizados en las diferentes contribuciones, este libro está dirigido a la comunidad de investigadores, profesores y educadores matemáticos: en general, así como a los autores de textos, diseñadores de currículum y de políticas educativas en el ámbito de la enseñanza de las matemáticas y las ciencias de todos los niveles escolares. Puede resultar de interés para quienes, sin estar involucrados en un trabajo profesional con la enseñanza de las matemáticas, se sienten atraídos por conocer sobre los procesos cognoscitivos o de otras naturalezas con que los humanos accedemos al mundo fascinante de las matemáticas y sobre el impacto que las visiones modernas de la ciencia y las herramientas tecnológicas han tenido en dichos procesos de apropiación de conocimiento."

Atributos LU

Tamaño (Físico)15.5 x 23 cm
Peso (Físico)510
Núm. Páginas368
Año de Edición2003
ISXN9789681670283
TipoLibro
Tabla de ContenidoPresentación

I. ¿Cómo abordan los estudiantes de secundaria la resolución de problemas antes de ser introducidos al álgebra? Un estudio exploratorio: Quebec- México

Resumen/ Abstract
Introducción
Comparación de los contenidos de los dos programas de estudio
de Quebec y la ciudad de México
Características de los planes y programas de estudio de Quebec y de México para el primer grado de secundaria: papel de la resolución de problemas
Características de los planes y programas de estudio de Quebec y de México para el primer grado de secundaria: contenido específico
La resolución de problemas en la enseñanza de la aritmética
Preparación para transitar al álgebra
Análisis global del contenido de los dos programas de estudio
Un estudio exploratorio
Construcción de la prueba escrita
Condiciones de aplicación de la prueba y de la población
Análisis de resultados
El desempeño en el problema aritmético
Resolución de los diferentes tipos de problemas "algebraicos"
Perfiles de razonamiento utilizados en la resolución de problemas "algebraicos"
Conclusiones y discusión de resultados
Anexo A. Procesos de solución utilizados por los alumnos de Quebec al abordar los problemas del cuestionario
Anexo B. Procesos de solución utilizados por los alumnos de México al abordar los problemas del cuestionario
Referencias bibliográficas

II. « Voir » en mathématiques

Resumen/Résumé
Voir et visualiser: estoce la mérnechose?
Visualiser en mathématiqueset en dehors des mathématiques
Le fonctionnementreprésentaionnel des figures géométriques
Variabilitédimensionnelleintraconfigurale, reconnaissance des unitésfigurales et articulationréférentielle du discoursmathématique
Les transformationsheuristiques de la figure de départ en d'autres figures et I'articulation « inférentielle » du discoursmathématique
Productioninstrumentale des figures, contraintes de grandeur et contraintesgéométriques
La figure: objet, instanciationoureprésentation? Les ambivalences et les conflits de la visualisationgéométrique
La figure commeinstanciation: entre particularité et typicalité
La figure commeobjet: estimations et mesures
La figure commereprésentationd'objetsmathématiques: les paradoxes
Autrestypesde visualisationmathématique
Le fonctionnementreprésentationnel des représentationsgraphiques
L'organisation et la lecture des tableaux
Conclusion
Références

III. La transformada exponencial: hacia una (re)construcción en la enseñanza de la transormada de Laplace


Resumen/Abstract
Introducción
La transformada de Laplace: algunas consideraciones históricas
La transformada exponencial: un puente entre los factores de integración y la transformada de Laplace
La transformada de Laplace
Referencias bibliográficas

IV. El concepto de infinito: obstáculo en el aprendizaje de límite y continuidad de funciones


Resumen/Abstracto
Desarrollo de una idea matemática
Obstáculos en el aprendizaje del concepto de límite
Metodología de investigación
Obstáculos promovidos por la manera como se enseña
Análisis de la propuesta de enseñanza del tema de límites
Implicaciones de una falsa concepción
Entrevista clínica
Reflexiones finales
Bibliografía

V. Microworlds: The next generation


Resumen/ Abstract
The symbolic core of a mathematical microworld
Plataforms and superstructures
Concluding remarks
References

VI. The transition from arithmetic to algebra: A model for conceptualizing school algebra and the role of computer technology in supporting the development of algebraic thinking


Resumen/ Abstract
The main activities of algebra
The generational activities of algebra
What students bring to the generational acitivities of algebra
Developing meaning for the generational acitivities of algebra
The transformational acitivities of algebra
What students bring to the transformational acitivities of algebra
Developing meaning for the transformational acitivities of algebra
Role of technology in developing meaning for the transformational acitivities of algebra
The global, meta-Ievel, activities of algebra
Noting structure and justifyng
Predicting
Closing comment
References

VII. Enseñanza de la física con tecnología: concepciones y prácticas del maestro en el aula


Resumen/Abstract
Introducción
Los ambientes computacionales y la enseñanza de la física
Caída libre con velocidad inicial
Investigación sobre el modelo EFIT
Conclusiones
Referencias bibliográficas

VIII. Azar y grandes números en didáctica de la probabilidad

Resumen/Abstract
Introducción
Confluencia de enfoques
Una definición inoperativa
Dualidad en el concepto de probabilidad
Conciliar lo subjetivo y lo objetivo
Enfoque frecuencial en la enseñanza de la probabilidad
Frecuencia relativa y predicción
Términos utilizados al referirse al azar y a la probabilidad
Observaciones
Referencias bibliográficas

IX. Signos, textos y sistemas matemáticos de signos


Resumen/ Abstract
Signo
Iconos, índices y símbolos
Los primeros signos aritméticos
Los signos del sistema de numeración romano
Las expresiones algebraicas
Sistemas matemáticos de signos
Texto/espacio textual. Modelo de enseñanza
Referencias bibliográficas

X. Elaboración de una encuesta para el estudio de las creencias de los profesores de matemáticas sobre evaluación

Resumen/Abstract
Introducción
Marco conceptual
Objetivos
Diseño
Muestra
Elaboración del cuestionario
Selección de cuestiones
Redacción del cuestionario abierto
Aplicación del cuestionario abierto
Organización de las respuestas
Clasificación de las respuestas obtenidas
Primero. Determinación de un criterio de clasificación
Segundo. Aplicación de los criterios de clasificación
Ejemplo de clasificación
Fiabilidad de la clasificación
Fundamentación teórica
Sistema final de categorías
Redacción del cuestionario cerrado
Cuestionario cerrado
Conclusiones
Referencias bibliográficas

XI. Tangencia, contacto y la diferencial

Resumen/ Abstract
Introducción
Tangencia
Contacto
La diferencial
Implementación didáctica del concepto de contacto
Apéndice
Referencias bibliográficas

XII. Un acercamiento a la transformada de Laplace


Resumen/ Abstract
Introducción
El método operacional de Heaviside
Una alternativa de acercamiento a la transformada de Laplace
Prueba de la fórmula de Carson
Referencias bibliográficas

XIII. Dificultades y paradojas del infinito: experiencias en un ambiente de exploración computacional

Resumen/Abstract
Introducción
Aspectos elementales de consideración en el estudio del concepto de infinito
a. Existencia de diferentes tipos de infinito
b. La importancia del contexto y situación matemática
c. Procesos iterativos y recursivos
d. Natura¬leza del objeto matemático
Un ambiente computacional para el estudio de procesos infinitos
Enfrentamiento a dificultades y paradojas del infinito mediante exploraciones en el micromundo Intuiciones paradójicas del infinito
Exploraciones de la curva de Koch en el micromundo computacional
Las paradojas de la curva de Koch: el caso de Manuel y Jesús
Conclusiones
Referencias bibliográficas

XIV. Abstracciones y demostraciones contextualizadas: conjeturas y generalizaciones en un micromundo computacional


Resumen/ Abstract
Introducción
Acerca de las demostraciones visuales y computacionales
Un micromundo para el estudio de procesos infinitos De abstracciones contextuales a "demostraciones contextuales": Descubrimiento, generalización y demostraciones a través de las actividades del micromundo
micromundo como un dominio de abstracción
Demostraciones contextualizadas: Utilización de las herramientas del micromundo para descubrir y "demostrar" resultados matemáticos
Conclusiones
Referencias bibliográficas

XV. Variables de tarea en problemas asociados a la regla del producto en probabilidad

Resumen/ Abstract
Introducción
La regla del producto en probabilidad
Variables de tarea
Variables de tarea en probabilidad y el diseño del cuestionario
La población examinada
Resultados y observaciones
Conclusión
Cuestionario
Referencias bibliográficas

XVI. Hacia una instrucción que promueva los procesos de pensamiento matemático

Resumen/ Abstract
Introducción
Aspectos importantes en el aprendizaje de los estudiantes
Tendencias fundamentales en las propuestas curriculares
Tendencias importantes o rasgos del pensamiento matemático en el estudio de las matemáticas Conclusiones
Referencias bibliográficas

XVII. Mathematics education: A case for survival

Resumen/ Abstract
Introduction
A brief history of school mathematics since the 1950s
Learning mathematics in the 1950s and 1960s
A radical new approach to mathematics education
Mathematics education research in the 1970s
Educational reforms of the 1980s
A new crisis in mathematics education
What has been lost?
The case of primary mathematics text book
The case of Alice-an under- graduate engineering student
The case of Heidi and Ruth-GNVQ science students
The case of Craig-a modern apprentice
Mathematics as a cultural and cognitive tool
Dynamic cognitive tools
Envisioning the future

Acknowledgements
References
AutorVarios autores
TítuloMatemática educativa. Aspectos de la investigación actual

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