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Métodos matemáticos aplicados en ingeniería química

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    La matemática en ingeniería, además de ser formativa en habilidades intelectuales, es un instrumento con el cual el ingeniero busca la solución a problemas cotidianos en su ejercicio profesional. Ella permite construir modelos simbólicos sustitutos de los sistemas reales y aporta herramientas para obtener información, de manera virtual, sobre el comportamiento de estos. Este libro presenta herramientas y estrategias matemáticas aplicables a problemas de ingeniería química. Los temas abordados en cada capítulo se planearon teniendo en cuenta las competencias matemáticas que un estudiante de Ingeniería Química de último semestre debe integrar para tener un buen desempeño laboral. 

    Atributos LU

    TítuloMétodos matemáticos aplicados en ingeniería química
    AutorHeberto Tapias, Luz Amparo Palacio
    ColecciónCiencia y Tecnología
    Tabla de Contenido
    Prólogo

    1. Modelación matemática de sistemas en ingeniería química

    Análisis en ingeniería química
    Modelación de procesos y sistemas
    Problemas propuestos
    Referencias bibliográficas

    2. Diferencias finitas y ecuaciones de diferencia

    Diferencias finitas
    El operador diferencia
    Ejercicio 2.1
    Ejercicio 2.2

    Reglas generales del cálculo de diferencias
    Ejercicio 2.3

    Diferencias en funciones especiales
    Ejercicio 2.4

    Funciones factorial y polinomio factorial
    Función factorial

    Ejercicio 2.5
    Ejercicio 2.6
    Ejercicio 2.7

    Polinomio factorial
    Ejercicio 2.8

    Diferencia finita del monomio factorial
    Ejercicio 2.9

    El operador traslación
    Ejercicio 2.10 
    Ejercicio 2.11
    Ejercicio 2.12 

    Notación suscrita para una función

    Operaciones sumas
    El operador suma
    Reglas generales del operador suma
    Sumatoria de funciones especiales
    Teorema fundamental del cálculo de suma
    Ejercicio 2.13

    Ecuaciones de diferencias
    Ejercicio 2.14

    Solución de la ecuación diferencia
    Ecuaciones de diferencias lineales
    Ejercicio 2.15

    Ecuaciones de diferencias lineales homogéneas
    Soluciones linealmente independientes
    Ejercicio 2.16

    Ecuaciones de diferencias lineales homogéneas con coeficientes constantes
    Caso 1. Todas las raíces son reales y diferentes
    Ejercicio 2.17
    Caso 2. Algunas de las raíces son números complejos 
    Ejercicio 2.18
    Caso 3. Algunas de las raíces son iguales
    Ejercicio 2.19
    Ecuaciones de diferencias lineales no homogéneas

    Métodos para encontrar soluciones particulares
    Método de los coeficientes indeterminados
    Ejercicio 2.20
    Método de los operadores inversos
    Ejercicio 2.21
    Ejercicio 2.22
    Ejercicio 2.23
    Ejercicio 2.24
    Ejercicio 2.25

    Ecuaciones de diferencia no lineales
    Soluciones gráficas
    Soluciones analíticas
    Ejercicio 2.26 
    Ejercicio 2.27
    Ejercicio 2.28
    Ejercicio 2.29 

    Ecuación de Riccati
    Ecuaciones diferenciales-diferencias
    Transformación de Laplace
    Transformadas elementales
    Transformadas inversas (transformada inversa de Laplace) 

    Método de la integral de convolución
    Ejercicio 2.30
    Método de los residuos
    Ejercicio 2.31 
    Problemas propuestos
    Referencias bibliográficas 

    3. Métodos numéricos 

    Solución de ecuaciones no lineales
    Ceros reales
    Método de la bisección
    Método de la falsa posición (regula-falsi) 
    Método de la falsa posición modificado
    Método de la secante
    Método de Newton
    Método de las sustituciones sucesivas
    Método de Wegstein 

    Ceros complejos
    Ejercicio 3.1
    Solución de ecuaciones lineales simultáneas
    Método de Jacobi
    Método de Gauss-Siedel
    Ecuaciones simultáneas no lineales
    Interpolación y aproximaciones
    Aproximaciones polinomiales
    Método de Gregory- Newton
    Método de Lagrange
    Ejercicio 3.2
    Aproximación con puntos base igualmente espaciados
    Aproximación de funciones por el método de los mínimos cuadrados
    Diferenciación numérica
    Integración numérica
    Fórmulas de integración cerradas 
    Regla trapezoidal
    Reglas de Simpson
    Fórmulas de integración abierta
    Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias
    Método de desarrollo de Taylor
    Ejercicio 3.3
    Método de Euler
    Ejercicio 3.4
    Métodos de Runge-Kutta 
    Ejercicio 3.5
    Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias
    Ejercicio 3.6
    Problemas propuestos
    Referencias bibliográficas

    4. Optimización

    Estrategia general para la formulación matemática y la solución del problema de optimización 
    Métodos de optimización de funciones univariables
    Método analítico de funciones no restringidas
    Método analítico de funciones restringidas
    Ejercicio 4.1
    Métodos numéricos de funciones no restringidas
    Método de la etapa fija
    Ejercicio 4.2
    Método directo con aceleración
    Ejercicio 4.3
    Método de Fibonacci
    Método de la sección de oro
    Ejercicio 4.4
    Método numérico de funciones restringidas
    Métodos de optimización de funciones multivariables
    Método analítico de funciones no restringidas
    Ejercicio 4.5
    Métodos analíticos de funciones restringidas

    Restricciones de igualdad
    Ejercicio 4.6
    Ejercicio 4.7
    Ejercicio 4.8
    Ejercicio 4.9
    Restricciones de igualdad y desigualdad
    Ejercicio 4.10
    Ejercicio 4.11
    Métodos numéricos de funciones no restringidas
    Método del poliedro flexible
    Ejercicio 4.12
    Método del gradiente
    Ejercicio 4.13
    Método de las tangentes paralelas
    Método de Newton
    Método de Davidon-Fletcher-Powell
    Método de Fletcher-Reeves
    Métodos numéricos de optimización de funciones restringidas
    Problemas propuestos
    Referencias bibliográficas 

    5. Interpretación de resultados experimentales

    Distribución de errores
    Propagación de errores
    Varianza de una medida indirecta
    Estimación de intervalos y confiabilidad de estimaciones
    Estimado de intervalos de desviaciones estándar
    Pruebas de hipótesis
    Etapas en las pruebas de hipótesis
    Comparación de varianzas
    Comparación de la varianza de una muestra y una varianza hipotética
    Comparación entre las varianzas de dos muestras
    Comparación de medias
    Comparación entre la media de un conjunto y una media hipotética
    Comparación entre la media de un conjunto y la media de otro conjunto
    Comparación entre las medias de dos conjuntos cuando se sospecha que hay factores extraños que pueden influir en las determinaciones individuales
    Comparación entre varios valores de medias
    Problemas propuestos

    Referencias bibliográficas
    Índice analítico 
    TipoLibro
    ISXN9789587145342
    Año de Edición2013
    Núm. Páginas266
    Peso (Físico)380
    Tamaño (Físico)17 x 24 cm
    Acabado (Físico)Rústica

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