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Sarando vuelve al mundo de las matemáticas

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Sarando vuelve al mundo de las matemáticas
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ComprarVendedor Libreria de la U
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Explorar, conocer y divertirse es el propósito de todo buen viaje que nos lleve a descubrir lugares fascinantes a los que es inevitable volver, pues cada visita nos revela nuevos mundos que parecen inagotables. El duende Sarando ha encontrado un lugar como este en las matemáticas y por eso ha partido en busca de más aventuras. Acompañado como suele hacerlo- de papel, Sarando, junto con el lector, conocerá en esta ocasión las preguntas aun no respondidas sobre los números primos; aprenderá cómo Dido, la reina de Cartago, echó mano de las matemáticas para fundar su grandiosa ciudad-Estado y entenderá los teoremas que explican la decoración de mosaicos en Alhambra; por último, hará un viaje que lo ayudara a comprender los distintos infinitos que abordan los matemáticos.

Atributos LU

TítuloSarando vuelve al mundo de las matemáticas
AutorCarlos Prieto de Castro
Tabla de ContenidoPrólogo

I. Primera aventura: de primos y gemelos

Los números primos
¿Cuantos números primos hay?
Números primos grandes
Criba de Eratóstenes
La geometría de los números primos
Una fórmula para primos
Los primos gemelos y la conjetura de Goldbach
La función zeta y la hipótesis de Riemann
Eratóstenes de Cirene
Euclides de Alejandría
Christian Goldbach
Georg Friedrich Bernhard Riemann
Stanislaw Ulam

II. Segunda aventura: conquistando terrenos y haciendo pompas

La fundación de Cartago
El problema isoperimétrico
Figuras convexas
Paralelogramos isoperimétricos
Triángulos isoperimétricos
Polígonos isoperimétricos
Solución del problema isoperimétrico
Optimación
Pompas de jabón
Superficies mínimas y el problema de Plateau
Joseph Antoine Ferdinand Plateau
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass

III. Tercera aventura: empacando naranjas y canicas

Empaque de discos
La densidad en el plano
Teselaciones
Densidad en el espacio
La conjetura de Kepler
Células de Voronoi
Ejercicios
Johannes Kepler
Axel Thue

IV. Cuarta aventura: ¿qué tan grande es el infinito?

Los números naturales, paradigma del infinito
Conjuntos equivalentes
Conjuntos numerables
El Hotel Infínitum
Conjuntos no numerables
La hipótesis del continuo
El principio de inducción
Ejercicios
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor
Kurt Godel

V. Quinta aventura: ¿paradojas en matemáticas?

La paradoja de Zenón
¿En realidad es infinito el universo?
La paradoja de Russell
Las paradojas de Laplace
La paradoja del cumpleaños
Otras triquiñuelas
Bertrand Arthur William Russell
Zenón de Elea

VI. Sexta aventura: sobre lazos y pelotas


La conjetura de Poincaré
La prueba de la conjetura
¿Qué se gana con la prueba de la conjetura?
Grigory Yakovlevich Perelman
Jules Henri Poincaré
William Paul Thurston

VII. Séptima aventura: de puentes, toros y tazas

Los puentes de Kónigsberg
La fórmula de Euler
Superficies topológicas
La fórmula de Euler para superficies
Felix Hausdorff
Solomon Lefschetz
Stephen Smale

VIII. Octava aventura: colocando losetas en el piso


Teselaciones
Teselaciones regulares
Teselaciones semirregulares
Grupos de transformaciones
Simetrías
Grupos de permutaciones
Los 17 grupos cristalográficos planos
Resumen
Teoría de los grupos
Por qué son exactamente 17 grupos
La característica de Euler
Arquímedes de Siracusa
Roger Penrose
George Pólya

IX. Novena aventura: dibujando con regla y compás

Construcciones con regla y compás
Construcción de polígonos regulares
Los problemas imposibles
Irracionales
El campo de los racionales y extensiones
Números construibles
Teoría de Galois
Niels Henrik Abel
Evariste Galois
Carl Louis Ferdinand von Lindemann
Pierre Laurent Wantzel
TipoLibro
ISXN9786071606389
Año de Edición2012
Núm. Páginas292
Peso (Físico)400
Tamaño (Físico)13.5 x 21 cm

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