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Temas de teoría de retículos

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Temas de teoría de retículos
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En general, los conjuntos ordenados se tratan de manera superficial y tangencial en los cursos básicos de una carrera de Matemáticas. Sin embargo, los conjuntos ordenados y, en particular, los retículos, aparecen con frecuencia en multitud de contextos y pueden utilizarse como herramientas para entender o demostrar resultados en diversas áreas. La teoría de retículos es una rama autónoma de las matemáticas, relacionada, entre otras disciplinas, con el álgebra y la topología. El presente texto no pretende hacer un estudio exhaustivo de esta teoría. Se tratan solamente algunos temas que a juicio del autor son interesantes. La presentación es moderna y ágil, y el lenguaje que se utiliza es topológico y de la teoría de categorías. 
 
El nivel del libro es adecuado para estudiantes avanzados de la carrera de Matemáticas y para estudiantes de posgrado que estén iniciando su camino hacia la investigación en temas relacionados con la teoría de retículos. 

Atributos LU

TítuloTemas de teoría de retículos
AutorLorenzo Acosta Gempeler
ColecciónColección Textos
Tabla de Contenido

Prefacio 

1 Algunas nociones de categorías 

1.1 Categorías
 
1.2 Funtores

1.3 Transformaciones naturales

1.4 Adjunción y equivalencia
 
1.5 Otras nociones básicas
 
2 Conjuntos ordenados 

2.1 Conjuntos ordenados

2.2 Diagramas de Hasse

2.3 Funciones isótonas

2.4 Dualidad en conjuntos ordenados

2.5 Algunas construcciones de conjuntos ordenados 

2.6 Adjunción en conjuntos ordenados

2.7 Semirretículos

3 Retículos 

3.1 Retículos

3.2 Homomorfismos

3.3 Ideales y filtros 
 
3.3.1 Una función fundamental 

4 Retículos distributivos 

4.1 Retículos distributivos

4.2 Ideales y relaciones de congruencia

4.3 El teorema del ideal primo
 
4.4 Funtor de distributivización 

5 Topología 

5.1 El espectro primo de un retículo 

5.2 Sobriedad en espacios topológicos 

5.3 Dualidad topológica

5.4 Espectros de anillos conmutativos 

5.5 Ubicuidad de los espacios espectrales

5.6 Sobrificación de un espacio topológico

6 Retículos de Boole 

6.1 Retículos de Boolo 

6.2 Hausdorffizacioncs de espacios espectrales

6.3 Retículos localmente booleanos 

6.4 Anillos de Boole 

6.5 Retículos de Post 

7 Retículos de Heyting

7.1 Retículos de Heyting

7.2 Homomorfismos de Heyting 

7.3 Seudocomplementos 

7.4 Elementos regulares 

7.5 El adjunto a izquierda 

7.6 Elementos densos 

7.7 El adjunto a derecha

8 Retículos completos 

8.1 Definición y ejemplos

8.2 Operadores de clausura 

8.3 Compleciones de conjuntos ordenados

8.3.1 Compleción de Dcdekind-MacNeille 

8.3.2 Compleción por ideales 


8.3.3 Compleción de Dedekind-Macneille versus compleción por ideales

8.4 Marcos

Bibliografía

Índice analítico 

TipoLibro
ISXN9789587757361
Año de Edición2016
Núm. Páginas162
Peso (Físico)310
Tamaño (Físico)16.3 x 24 cm
Acabado (Físico)Tapa Rústica

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