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Tópicos previos a la matemática superior

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Tópicos previos a la matemática superior
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El presente texto fue motivado principalmente por la ausencia de un libro en el mercado, de fácil acceso para el estudiante, que reuniera los contenidos que se proponen aquí y que constituyen el programa oficial de la asignatura Sistemas Numéricos, previa al curso de Análisis Real, que se les ofrece a los estudiantes no solo de la carrera de Matemáticas, sino también de otras carreras de la Universidad Nacional de Colombia. Es consecuencia de unas notas de clase que resultaron de dictar el curso durante varios semestres, antes y después de la reforma académica que se implantó en nuestra universidad. 

El texto se expone, cuando la temática lo hace posible, en términos sencillos para beneficio del estudiante, pero sin sacrificar el rigor correspondiente. Es oportuno mencionar que esta asignatura involucra conceptos teóricos no triviales los cuales, para ser asimilados, necesitan fuerza de voluntad y estudio continuo. Es altamente recomendable resolver los ejercicios y dedicarle tiempo a estudiar las pruebas, aunque esto último vaya en contra de lo deseado por el estudiante en el sentido de entender sin mucho esfuerzo lo que se presenta en un libro de matemáticas. 

Atributos LU

TítuloTópicos previos a la matemática superior
AutorSegifredo de Jesús Herrón Osorio
ColecciónObra selecta
Tabla de Contenido
Notación 
Prólogo 

Capítulo 1 
Operaciones binarias 

1.1 Operaciones binarias 
1.2 Ejercicios 

Capítulo 2 
Los números naturales 

2.1 Construcción axiomática de N 
2.2 Orden en los naturales 
2.3 Principio del buen orden 

Capítulo 3 
Los números enteros 

3.1 Construcción de los números enteros 
3.2 Teoría básica de números 

Capítulo 4 
Los números racionales 

4.1 El concepto de campo 
4.2 Ejercicios sobre campos 
4.3 Construcción de los números racionales 
4.4 Sucesiones de números racionales 
4.5 Ejercicios 

Capítulo 5 
Los números reales 

5.1 Construcción de los números reales 
5.2 Sucesiones de números reales 
5.3 La función exponencial 
5.4 Subsucesiones y el teorema de Bolzano 
5.5 Topología de la recta real 
5.6 Conjuntos compactos en la recta real 
5.7 Límites y continuidad en la recta 

Capítulo 6
Los números complejos
 

6.1 Construcción de los números complejos 
6.2 Fórmula de De Moivre 

Bibliografía 
Apéndice 
Temas opcionales 

A.1 Elementos de conteo 
A.2 Conjuntos finitos e infinitos 
A.3 Ejercicios 
A.4 Más sobre campos 
A.5 Polinomios 
A.6 Representación decimal de un número real 

Índice alfabético 
TipoLibro
ISXN9789587617610
Año de Edición2014
Núm. Páginas236
Peso (Físico)670
Tamaño (Físico)17 x 25 cm
Acabado (Físico)Tapa dura

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