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Topología General

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Topología General
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Este libro está diseñado tanto para estudiantes avanzados en cursos de la carrera de matemáticas, como para estudiantes principiantes de posgrado. Los temas tratados en este libro constituyen un enfoque clásico de las principales ideas de la topología general, pero aquí se estimula además al lector a que conozca problemas actuales de investigación.

Atributos LU

TítuloTopología General
AutorJavier Enrique Camargo García - Élder Jesús Villamizar Roa
Tabla de Contenido

CONTENIDO

Prefacio 

1.Preliminares 
1.1. Notaciones básicas 
1.2. Relaciones y funciones 
1.3. Relaciones de orden
1.4. Producto cartesiano 
1.5. Axioma de elección  
1.6. El Lema de Zorn y el Teorema de Zermelo 
1.7. Números cardinales 
1.8. Números ordinales 
1.9. Notas del capítulo 
1.10. Ejercicios del capítulo 

2.Espacios topológicos 
2.1. Reseña histórica 
2.2. Espacios métricos 
2.3. Espacios topológicos 
2.4. Adherencia. derivado. interior y frontera 
2.5. Topologías generadas con operadores 
2.6. Sistemas de vecindades. 
2.7. Bases 
2.8. Subespacios 
2.9. Notas del capítulo 
2.10. Ejercicios del capítulo  

3.Continuidad 
3.1. Funciones continuas 
3.2. Topología producto
3.3. Sistemas y límites inversos 
3.4. Topologías débiles 
3.5. Topologías débiles sobre espacios normados 
3.6. Espacio cociente 
3.7. Notas del capítulo 
3.8. Ejercicios del capítulo 

4.Convergencia 
4.1. Propiedades generales
4.2. Convergencias débiles 
4.3. Redes 
4.4. Filtros 
4.5. Notas del capítulo 
4.6. Ejercicios del capítulo 

5.Propiedades de separación y numerabilidad 
5.1. Espacios 70, TI Y de Hausdorff  
5.2. Espacios regulares y completamente regulares 
5.3. Espacios normales 
5.4. Axiomas de numerabilidad 
5.5. Notas del capítulo 
5.6. Ejercicios del capítulo
 
6.Compacidad 
6.1. Espacios compactos
6.2. Propiedades generales 
6.3. Compacidad en espacios métricos 
6.4. Espacios localmente compactos
6.5. Compactaciones
6.6. Notas del capítulo 
6.7. Ejercicios del capítulo

7.Conexidad 
7.1. Espacios conexos 
7.2. Propiedades generales 
7.3. Espacios conexos por caminos y localmente conexos. 
7.4. Conexidad en espacios métricos 
7.5. Notas del capítulo 
7.6. Ejercicios del capítulo 

8. Multifunciones 
8.1. Generalidades 
8.2.:\Iultifunciones semicontinuas superiormente 
8.3. Multifunciones semicontinuas inferiormente 
8.4. Existencia ele selecciones continuas 
8.5. Notas del capítulo 
8.6. Ejercicios elel capítulo 

9.Espacios metrizables 
9.1. Teorema de metrizaci6n de Urysohn 
9.2. Espacios ele Baire 
9.3. Separabilidad y metrizaci6n en espacios normados 
9.4. Cocientes elel conjunto de Cantor 
9.5. Espacios totalmente elisconexos 
9.6. El conjunto de Cantor 
9.7. Notas elel capítulo 
9.8. Ejercicios del capítulo 

10. Continuos 
10.1. Continuos y ejemplos 
10.2. Límites inversos 
10.3. Puntos ele corte 
lO.4. Continuos irreducibles 
10.5. Composantes y continuos indescornponibles 
10.6. La propiedad del punto fijo 
10.7. Notas del capítulo 
10.8. Ejercicios del capítulo

Referencias 
Índice alfabético 





TipoLibro
ISXN9789588956602
Año de Edición2019
Núm. Páginas342
Peso (Físico)500
Tamaño (Físico)16 x 24 cm
Acabado (Físico)Tapa Rústica

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