CONTENIDO
Prefacio
1.Preliminares
1.1. Notaciones básicas
1.2. Relaciones y funciones
1.3. Relaciones de orden
1.4. Producto cartesiano
1.5. Axioma de elección
1.6. El Lema de Zorn y el Teorema de Zermelo
1.7. Números cardinales
1.8. Números ordinales
1.9. Notas del capítulo
1.10. Ejercicios del capítulo
2.Espacios topológicos
2.1. Reseña histórica
2.2. Espacios métricos
2.3. Espacios topológicos
2.4. Adherencia. derivado. interior y frontera
2.5. Topologías generadas con operadores
2.6. Sistemas de vecindades.
2.7. Bases
2.8. Subespacios
2.9. Notas del capítulo
2.10. Ejercicios del capítulo
3.Continuidad
3.1. Funciones continuas
3.2. Topología producto
3.3. Sistemas y límites inversos
3.4. Topologías débiles
3.5. Topologías débiles sobre espacios normados
3.6. Espacio cociente
3.7. Notas del capítulo
3.8. Ejercicios del capítulo
4.Convergencia
4.1. Propiedades generales
4.2. Convergencias débiles
4.3. Redes
4.4. Filtros
4.5. Notas del capítulo
4.6. Ejercicios del capítulo
5.Propiedades de separación y numerabilidad
5.1. Espacios 70, TI Y de Hausdorff
5.2. Espacios regulares y completamente regulares
5.3. Espacios normales
5.4. Axiomas de numerabilidad
5.5. Notas del capítulo
5.6. Ejercicios del capítulo
6.Compacidad
6.1. Espacios compactos
6.2. Propiedades generales
6.3. Compacidad en espacios métricos
6.4. Espacios localmente compactos
6.5. Compactaciones
6.6. Notas del capítulo
6.7. Ejercicios del capítulo
7.Conexidad
7.1. Espacios conexos
7.2. Propiedades generales
7.3. Espacios conexos por caminos y localmente conexos.
7.4. Conexidad en espacios métricos
7.5. Notas del capítulo
7.6. Ejercicios del capítulo
8. Multifunciones
8.1. Generalidades
8.2.:\Iultifunciones semicontinuas superiormente
8.3. Multifunciones semicontinuas inferiormente
8.4. Existencia ele selecciones continuas
8.5. Notas del capítulo
8.6. Ejercicios elel capítulo
9.Espacios metrizables
9.1. Teorema de metrizaci6n de Urysohn
9.2. Espacios ele Baire
9.3. Separabilidad y metrizaci6n en espacios normados
9.4. Cocientes elel conjunto de Cantor
9.5. Espacios totalmente elisconexos
9.6. El conjunto de Cantor
9.7. Notas elel capítulo
9.8. Ejercicios del capítulo
10. Continuos
10.1. Continuos y ejemplos
10.2. Límites inversos
10.3. Puntos ele corte
lO.4. Continuos irreducibles
10.5. Composantes y continuos indescornponibles
10.6. La propiedad del punto fijo
10.7. Notas del capítulo
10.8. Ejercicios del capítulo
Referencias
Índice alfabético