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Transformada de Laplace

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    224008
    Este módulo está pensado como complemento de la asignatura Ecuaciones Diferenciales, para estudiantes de Ingeniería de la Universidad Santo Tomás. Su nivel es apropiado para alumnos de los programas de Ingeniería Civil, Electrónica, Telecomunicaciones y Mecánica. Aunque también puede resultar de gran utilidad para estudiantes de otras áreas que requieran un manejo adecuado de la transformada de Laplace. El valor principal del módulo radica en la variedad y amplitud de los ejemplos y gráficas para cada teorema y definición desarrollada en cada unidad. Este módulo se enfoca en la mecánica de la transformación de Laplace. La selección y organización de ejemplos y ejercicios propuestos de aplicación, no se consiguen regularmente en un texto de consulta, de ahí su importancia y utilidad como herramienta de apoyo para los estudiantes. Se presenta en la Unidad uno del módulo la definición de la transformada de Laplace, la cual da pie a sus propiedades más esenciales; al examinar estas propiedades se puede observar cómo y por qué funciona este método. En la Unidad dos se considera la transformada inversa de Laplace junto con la transformada de Laplace de derivadas. En las unidades tres y cuatro se presentan los teoremas de Traslación en el tiempo y frecuencia, la convolución de una función, su transformada de la Laplace y algunas propiedades. La Unidad cinco desarrolla la función Delta de Dirac con su transformada de Laplace. Para finalizar en la Unidad seis se examina cómo la transformada de Laplace se aplica para resolver ecuaciones diferenciales que modelan el movimiento en sistemas masa-resorte, carga o corriente en un circuito eléctrico y la deflexión de una viga.

    Atributos LU

    TítuloTransformada de Laplace
    AutorFabián Augusto Molina
    Tabla de Contenido
    Introducción 

    Transformadas integrales 
    Objetivo general 
    Competencias 

    Unidad 1 
    Definiciones básicas 

    Definición 1.1 
    Teorema 1.1 Transformadas de algunas funciones básicas 
    Definición 1.2 Función continua por tramos en [0,00) 
    Definición 1.3 Función de orden exponencial 
    Teorema 1.2 Condiciones suficientes para la existencia 

    Unidad 2 
    Transformada inversa y transformada de derivadas 

    Teorema 2.1 Transformadas inversas 
    Teorema 2.2 Transformada de una derivada 
    Teorema 2.3 Comportamiento de L{f(t)} cuando s - 00 

    Unidad 3 
    Teoremas de traslación 

    Teorema 3.1 Primer teorema de traslación o traslación en el ejes 
    Definición 3.1 Función escalón unitario 
    Teorema 3.2 Segundo teorema de traslación o traslación en el eje t 

    Unidad 4 
    Otras propiedades 

    Teorema 4.1 Derivadas de transformadas 
    Definición 4.1 Convolución 
    Proposición 4.1 Propiedades de la Convolución 
    Teorema 4.2. Teorema de la convolución 
    Proposición 4.2 Transformada de Laplace de una Integral 
    Definición 4.2 Ecuación integral de Volterra 
    Teorema 4.3 Transformada de una función periódica

    Unidad 5 
    Función delta de dirac 

    Definición 5.1 Impulso unitario 
    Definición 5.2 Función delta de Dirac 
    Teorema 5.1 Transformada de la función delta de Dirac 
    Proposición 5.1 

    Unidad6 
    Algunas aplicaciones de la transformada de laplace 

    Seccion 6.1 Sistemas masa-resorte 
    Sección 6.2 Circuitos eléctricos 
    Seccion 6.3 Vigas 

    Unidad 7 
    Tabla de transformadas de laplace 

    Referencias
    TipoLibro
    ISXN9789586317115
    Año de Edición2011
    Núm. Páginas92
    Peso (Físico)300
    Tamaño (Físico)21.5 x 27.5 cm

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