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Un paseo finito por lo infinito. El infinito en Matemáticas

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    Un paseo finito por lo infinito. El infinito en Matemáticas
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    La idea que ellos realizan a cabalidad es mostrar el impacto del concepto de infinito en cada uno de los grandes temas de la matemática, desde los primeros balbuceos, hasta la precisión de los matemáticos del siglo XX que, entre otros hallazgos, hacen brotar tres corrientes filosóficas, para tratar de comprender dificultades surgidas al darse el admirable florecimiento matemático. La lógica, el álgebra, el análisis, la aritmética, la geometríaen algún momento de su desarrollo como conceptos tienen contacto con la noción de infinito. Desde el primer gran pensador, Zenón de Elea, cuyas aporías del movimiento y del lugar hacen sentir dificultades ineluctables cuando se intenta decir algo sensato acerca de lo infinitamente grande o de lo infinitamente pequeño, hasta los últimos ensayos para construir una visión global de toda la matemática, de modo que cada problema interesante quede bien situado, han preocupado a los autores de la obra y los han motivado a exponerlas en una versión apropiada. Este libro tendrá satisfechos a sus lectores. Alberto Campos, Profesor Honorario, Universidad Nacional de Colombia.

    Atributos LU

    TítuloUn paseo finito por lo infinito. El infinito en Matemáticas
    AutorIván Castro Chadid
    Tabla de ContenidoPrólogo

    Prefacio


    0.1 Referencias


    1. Las primeras ideas sobre lo infinito en matemáticas


    1.1 Lo infinito en los orígenes del pensamiento matemático

    1.2
    Lo infinito en la antigua Grecia

    1.3 Las paradojas de Zenón

    1.4 El infinito actual y el infinito potencial

    1.5 Referencias


    2. Antecedentes sobre lo infinitamente pequeño


    2.1 Introducción

    2.2 El método de Arquímedes

    2.3 El método de Cavalieri

    2.4 Referencias


    3. Lo infinito y el surgimiento de la geometría analítica


    3.1 Introducción

    3.2 Referencias



    4. Lo infinito y el surgimiento de la geometría analítica


    4.1 Un aporte de la cultura islámica

    4.2 La geometría analítica
    y lo infinito

    4.3 El método del descenso infinito

    4.4 Un novedoso método para encontrar derivadas, máximos y mínimos

    4.5
    Referencias


    5. Orígenes del análisis y de lo infinitamente pequeño


    5.1 Orígenes del análisis infinitesimal

    5.2 Aplicación de los infinitesimales al cálculo
    de integrales

    5.3 Surge el rigor en el análisis infinitesimal

    5.4 Referencias


    6. Las sumas finitas potencialmente infinitas


    6.1 Sumas finitas potencialmente infinitas

    6.2 Referencias


    7. Lo infinito y la evolución del concepto de función


    7.1 El cambio generado por la teoría de Fourier

    7.2 La evolución del concepto de función

    7.3 Referencias


    8. Lo infinito en la aritmetización del análisis


    8.1 La aritmetización del análisis

    8.2 Referencias


    9. Lo infinito en la matematización de la lógica


    9.1 La matemática y la lógica

    9.2 Referencias


    10. El aporte de G. Cantor a la teoría del infinito


    10.1 Referencias


    11. Las paradojas y lo infinito


    11.1 Introducción

    11.2 Las paradojas y su efecto en las matemáticas

    11.3 Las paradojas lingüísticas o semánticas

    11.4 La paradoja
    del Barbero

    11.5 Las paradojas lógicas o matemáticas

    11.6 Referencias


    12. Lo infinito y las escuelas Filosófico-Matemáticas


    12.1 Lo infinito y las escuelas filosófico-matemáticas

    12.2 El
    intuicionismo

    12.3 El formalismo

    12.4 El logicismo

    12.5 Una opinión final

    12.6 Referencias


    13. Lo infinito como lugar


    13.1 Lo infinito en geometría

    13.2 Referencias



    14. Un ejemplo de infinito potencial


    14.1 Las teorías sobre lo infinito en la época grande

    14.2 La
    teoría

    14.3 Cardinales infinitos grandes

    14.4 Referencias

    TipoLibro
    ISXN9789586839372
    Año de Edición2007
    Núm. Páginas279
    Peso (Físico)630
    Tamaño (Físico)17 x 24 cm

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