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Libros ImpresosMatemáticas y cienciasMatemáticasUn paseo finito por lo infinito El infinito en Matemáticas

SINOPSIS DEL LIBRO:

La idea que ellos realizan a cabalidad es mostrar el impacto del concepto de infinito en cada uno de los grandes temas de la matemática, desde los primeros balbuceos, hasta la precisión de los matemáticos del siglo XX que, entre otros hallazgos, hacen brotar tres corrientes filosóficas, para tratar de comprender dificultades surgidas al darse el admirable florecimiento matemático. La lógica, el álgebra, el análisis, la aritmética, la geometríaen algún momento de su desarrollo como conceptos tienen contacto con la noción de infinito. Desde el primer gran pensador, Zenón de Elea, cuyas aporías del movimiento y del lugar hacen sentir dificultades ineluctables cuando se intenta decir algo sensato acerca de lo infinitamente grande o de lo infinitamente pequeño, hasta los últimos ensayos para construir una visión global de toda la matemática, de modo que cada problema interesante quede bien situado, han preocupado a los autores de la obra y los han motivado a exponerlas en una versión apropiada. Este libro tendrá satisfechos a sus lectores. Alberto Campos, Profesor Honorario, Universidad Nacional de Colombia.

Características:

Atributos LU
Año de Edición
2007
Descatalogado
NO
Tipo
Libro
Autor
Iván Castro Chadid
País
Colombia
ISXN
9789586839372
Idioma
Español
Núm. Páginas
279
Peso (Físico)
650
Título
Un paseo finito por lo infinito. El infinito en Matemáticas
Biografía del Autor
Tabla de Contenido
Prólogo

Prefacio

0.1 Referencias

1. Las primeras ideas sobre lo infinito en matemáticas

1.1 Lo infinito en los orígenes del pensamiento matemático
1.2 Lo infinito en la antigua Grecia
1.3 Las paradojas de Zenón
1.4 El infinito actual y el infinito potencial
1.5 Referencias

2. Antecedentes sobre lo infinitamente pequeño

2.1 Introducción
2.2 El método de Arquímedes
2.3 El método de Cavalieri
2.4 Referencias

3. Lo infinito y el surgimiento de la geometría analítica

3.1 Introducción
3.2 Referencias

4. Lo infinito y el surgimiento de la geometría analítica

4.1 Un aporte de la cultura islámica
4.2 La geometría analítica y lo infinito
4.3 El método del descenso infinito
4.4 Un novedoso método para encontrar derivadas, máximos y mínimos
4.5 Referencias

5. Orígenes del análisis y de lo infinitamente pequeño

5.1 Orígenes del análisis infinitesimal
5.2 Aplicación de los infinitesimales al cálculo de integrales
5.3 Surge el rigor en el análisis infinitesimal
5.4 Referencias

6. Las sumas finitas potencialmente infinitas

6.1 Sumas finitas potencialmente infinitas
6.2 Referencias

7. Lo infinito y la evolución del concepto de función

7.1 El cambio generado por la teoría de Fourier
7.2 La evolución del concepto de función
7.3 Referencias

8. Lo infinito en la aritmetización del análisis

8.1 La aritmetización del análisis
8.2 Referencias

9. Lo infinito en la matematización de la lógica

9.1 La matemática y la lógica
9.2 Referencias

10. El aporte de G. Cantor a la teoría del infinito

10.1 Referencias

11. Las paradojas y lo infinito

11.1 Introducción
11.2 Las paradojas y su efecto en las matemáticas
11.3 Las paradojas lingüísticas o semánticas
11.4 La paradoja del Barbero
11.5 Las paradojas lógicas o matemáticas
11.6 Referencias

12. Lo infinito y las escuelas Filosófico-Matemáticas

12.1 Lo infinito y las escuelas filosófico-matemáticas
12.2 El intuicionismo
12.3 El formalismo
12.4 El logicismo
12.5 Una opinión final
12.6 Referencias

13. Lo infinito como lugar

13.1 Lo infinito en geometría
13.2 Referencias

14. Un ejemplo de infinito potencial

14.1 Las teorías sobre lo infinito en la época grande
14.2 La teoría
14.3 Cardinales infinitos grandes
14.4 Referencias

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ISBN: 9789586839372
Referencia: 4183

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