Un paseo finito por lo infinito. El infinito en Matemáticas - LibreriadelaU
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SINÓPSIS:

La idea que ellos realizan a cabalidad es mostrar el impacto del concepto de infinito en cada uno de los grandes temas de la matemática, desde los primeros balbuceos, hasta la precisión de los matemáticos del siglo XX que, entre otros hallazgos, hacen brotar tres corrientes filosóficas, para tratar de comprender dificultades surgidas al darse el admirable florecimiento matemático. La lógica, el álgebra, el análisis, la aritmética, la geometríaen algún momento de su desarrollo como conceptos tienen contacto con la noción de infinito. Desde el primer gran pensador, Zenón de Elea, cuyas aporías del movimiento y del lugar hacen sentir dificultades ineluctables cuando se intenta decir algo sensato acerca de lo infinitamente grande o de lo infinitamente pequeño, hasta los últimos ensayos para construir una visión global de toda la matemática, de modo que cada problema interesante quede bien situado, han preocupado a los autores de la obra y los han motivado a exponerlas en una versión apropiada. Este libro tendrá satisfechos a sus lectores. Alberto Campos, Profesor Honorario, Universidad Nacional de Colombia.

CARACTERÍSTICAS:

Atributos LU

Año de Edición2007
TipoLibro
AutorIván Castro Chadid
PaísColombia
Tabla de ContenidoPrólogo

Prefacio


0.1 Referencias


1. Las primeras ideas sobre lo infinito en matemáticas


1.1 Lo infinito en los orígenes del pensamiento matemático

1.2
Lo infinito en la antigua Grecia

1.3 Las paradojas de Zenón

1.4 El infinito actual y el infinito potencial

1.5 Referencias


2. Antecedentes sobre lo infinitamente pequeño


2.1 Introducción

2.2 El método de Arquímedes

2.3 El método de Cavalieri

2.4 Referencias


3. Lo infinito y el surgimiento de la geometría analítica


3.1 Introducción

3.2 Referencias



4. Lo infinito y el surgimiento de la geometría analítica


4.1 Un aporte de la cultura islámica

4.2 La geometría analítica
y lo infinito

4.3 El método del descenso infinito

4.4 Un novedoso método para encontrar derivadas, máximos y mínimos

4.5
Referencias


5. Orígenes del análisis y de lo infinitamente pequeño


5.1 Orígenes del análisis infinitesimal

5.2 Aplicación de los infinitesimales al cálculo
de integrales

5.3 Surge el rigor en el análisis infinitesimal

5.4 Referencias


6. Las sumas finitas potencialmente infinitas


6.1 Sumas finitas potencialmente infinitas

6.2 Referencias


7. Lo infinito y la evolución del concepto de función


7.1 El cambio generado por la teoría de Fourier

7.2 La evolución del concepto de función

7.3 Referencias


8. Lo infinito en la aritmetización del análisis


8.1 La aritmetización del análisis

8.2 Referencias


9. Lo infinito en la matematización de la lógica


9.1 La matemática y la lógica

9.2 Referencias


10. El aporte de G. Cantor a la teoría del infinito


10.1 Referencias


11. Las paradojas y lo infinito


11.1 Introducción

11.2 Las paradojas y su efecto en las matemáticas

11.3 Las paradojas lingüísticas o semánticas

11.4 La paradoja
del Barbero

11.5 Las paradojas lógicas o matemáticas

11.6 Referencias


12. Lo infinito y las escuelas Filosófico-Matemáticas


12.1 Lo infinito y las escuelas filosófico-matemáticas

12.2 El
intuicionismo

12.3 El formalismo

12.4 El logicismo

12.5 Una opinión final

12.6 Referencias


13. Lo infinito como lugar


13.1 Lo infinito en geometría

13.2 Referencias



14. Un ejemplo de infinito potencial


14.1 Las teorías sobre lo infinito en la época grande

14.2 La
teoría

14.3 Cardinales infinitos grandes

14.4 Referencias

ISXN9789586839372
Núm. Páginas279
Peso (Físico)650
Tamaño (Físico)17 x 24 cm
TítuloUn paseo finito por lo infinito. El infinito en Matemáticas

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SKU:
4183
ISBN:

Un paseo finito por lo infinito. El infinito en Matemáticas

Autor:

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